Regresjonsformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hva er regresjonsformel?

Regresjon brukes i statistisk modellering og forteller i utgangspunktet forholdet mellom variabler og deres bevegelse i fremtiden. Bortsett fra statistiske metoder som standardavvik, regresjon, korrelasjon. Regresjonsanalysen er det mest og mest aksepterte tiltaket for å måle variansen i bransjen. Disse sammenhengene er sjelden nøyaktige fordi det er variasjon forårsaket av mange variabler, ikke bare variablene som studeres. Metoden er mye brukt i bransjen for prediktiv modellering og prognosetiltak. Regresjon forteller oss forholdet til den uavhengige variabelen til den avhengige variabelen og å utforske formene til disse forholdene.

Formelen for regresjonsanalyse -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Står for den avhengige variabelen
  • X = Står for en uavhengig variabel
  • a = Står for avskjæringen
  • b = Står for skråningen
  • ∈ = Står for feilbegrep

Formelen for avskjæring "a" og skråningen "b" kan beregnes som nedenfor.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regresjonsanalyse er en av de kraftigste multivariate statistiske teknikkene ettersom brukeren kan tolke parametere helningen og avskjæringen av funksjonene som knytter seg til to eller flere variabler i et gitt datasett.

Det er to typer multilinær regresjon av regresjon og enkel lineær regresjon. Den enkle lineære regresjonen blir forklart og er den samme som ovenfor. Mens multilinær regresjon kan betegnes som

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Hvor,

  • Y - Avhengig variabel
  • X1, X2, X3 - Uavhengige (forklarende) variabler
  • a - Avskjæring
  • b, c, d - bakker
  • ϵ - Rest (feil)

Eksempler på regresjonsformel (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av regresjonsformel på en bedre måte.

Du kan laste ned denne regresjons Excel-malen her - regresjon Excel-mal

Regresjonsformel - eksempel # 1

Følgende datasett er gitt. Du må beregne den lineære regresjonslinjen til datasettet.

Beregn først kvadratet med x og produktet av x og y

Beregn summen av x, y, x 2 og xy

Vi har alle verdiene i tabellen over med n = 4.

Nå beregner du avskjæringen og helningen for regresjonsligningen.

a (Intercept) beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (Helling) beregnes ved å bruke formelen nedenfor

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Så regresjonslinjen kan defineres som Y = a + bX som er Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Forklaring

  • x her er en uavhengig variabel og y er den avhengige variabelen som endres med endringen i verdien av x med en viss verdi.
  • 1.5 er avskjæringen som kan defineres som verdien som forblir konstant uavhengig av endringene i den uavhengige variabelen.
  • 0, 95 i ligningen er skråningen av den lineære regresjonen som definerer hvor mye av variabelen som er den avhengige variabelen av den uavhengige variabelen.

Regresjonsformel - eksempel # 2

Følgende datasett er gitt. Du må beregne den lineære regresjonslinjen til datasettet.

Beregn først kvadratet med x og produktet av x og y

Beregn summen av x, y, x 2 og xy

Vi har alle verdiene i tabellen over med n = 4.

Beregn først avskjæringen og helningen for regresjonsligningen.

a (Intercept) beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (Helling) beregnes ved å bruke formelen nedenfor

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Så regresjonslinjen kan defineres som Y = a + bX som er Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Forklaring

1.97 er avskjæringen som kan defineres som verdien som forblir konstant uavhengig av endringene i den uavhengige variabelen.

0, 66 i ligningen er skråningen av den lineære regresjonen som definerer hvor mye av variabelen som er den avhengige variabelen av den uavhengige variabelen.

Regresjonsformel - eksempel # 3

Følgende datasett er gitt. Du må beregne den lineære regresjonslinjen til datasettet.

Beregn først kvadratet med x og produktet av x og y

Beregn summen av x, y, x 2 og xy

Vi har alle verdiene i tabellen over med n = 4.

Beregn først avskjæringen og helningen for regresjonsligningen.

a (Intercept) beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

a = ((((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (Helling) beregnes ved å bruke formelen nedenfor

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Så regresjonslinjen kan defineres som Y = a + bX som er Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Forklaring

3.81 er avskjæringen som kan defineres som verdien som forblir konstant uavhengig av endringene i den uavhengige variabelen

0, 09 i ligningen er skråningen av den lineære regresjonen som definerer hvor mye av variabelen som er den avhengige variabelen på den uavhengige variabelen

Forklaring

Regresjonsformel har en uavhengig variabel og har en avhengig variabel i formelen, og verdien til en variabel er avledet ved hjelp av verdien av en annen variabel.

Relevans og bruk av regresjonsformel

Relevansen og bruken av regresjonsformel kan brukes på en rekke felt. Relevansen og viktigheten av regresjonsformelen er gitt nedenfor:

  • Innenfor finansområdet brukes regresjonsformelen for å beregne betaen som brukes i CAPM-modellen for å bestemme kostnadene for egenkapitalen i selskapet. Kostnaden for egenkapital brukes i egenkapitalforskningen og for å gi verdivurderinger av selskapet.
  • Regresjon brukes også til å prognostisere inntekter og utgifter til selskapet, det kan være nyttig å gjøre flere regresjonsanalyser for å bestemme hvordan endringene av forutsetningene som er nevnt vil påvirke inntektene eller utgiftene i selskapets fremtid. For eksempel kan det være en veldig høy sammenheng mellom antall selgere som er ansatt i et selskap, antall butikker de driver og inntektene virksomheten genererer.
  • I statistikk brukes regresjonslinjen mye for å bestemme t-statistikken. Hvis skråningen er betydelig annerledes enn null, kan vi bruke regresjonsmodellen til å forutsi den avhengige variabelen for en hvilken som helst verdi av den uavhengige variabelen.

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til regresjonsformel. Her diskuterer vi hvordan du beregner Regresjon sammen med praktiske eksempler og nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Guide to T Distribution Formula
  2. Eksempler på kjøpekraftsparitetsformel
  3. Kalkulator for harmonisk middelformel
  4. Hvordan beregne prosentvis rangering?

Kategori:

Entreprenørskaputvikling