Korrelasjonskoeffisientformel - Beregning med Excel-mal

Innholdsfortegnelse:

Anonim

Korrelasjonskoeffisientformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Hva er korrelasjonskoeffisientformelen?

I statistikk er det visse utfall som har en direkte relasjon til andre situasjoner eller variabler, og korrelasjonskoeffisienten er målet for den direkte assosiasjonen av to variabler eller situasjoner. Disse variablene viser en positiv korrelasjonskoeffisient når de beveger seg i samme retning på samme tid. På samme måte, hvis de beveger seg i annen og motsatt retning, sa de å ha en negativ korrelasjonskoeffisient. For eksempel: Hvis renten i markedet faller, vil bedriftslånene være billigere og økonomien øke. Så renten og veksten i økonomien har positiv korrelasjonskoeffisient. Verdien på korrelasjonskoeffisient definerer styrken til forholdet mellom variabler. Maksimalverdien av korrelasjonskoeffisienten varierte fra +1 til -1. Hvis korrelasjonskoeffisienten er +1, er variablene perfekt positivt korrelert, og hvis den verdien er -1, kalles den perfekt negativt korrelert.

Anta at vi har 2 sett med data gitt av X (X1, X2 … Xn) og Y (Y1, Y2 … Yn).

Formel for korrelasjonskoeffisienten er gitt av:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Hvor:

  • X - Datapunkter i datasett X
  • Y - Datapunkter i datasett Y
  • X m - Gjennomsnitt av datasett X
  • Y m - Gjennomsnitt av datasett Y

Denne formelen ser ut til å være veldig tidkrevende og forvirrende med det første.

Det er en annen måte å beregne korrelasjonskoeffisient bare ved å bruke CORREL () -funksjonen i Excel. Jeg vil forklare begge korrelasjonskoeffisientformlene ved å bruke eksempler.

Eksempler på korrelasjonskoeffisientformel (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av korrelasjonskoeffisienten på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Excel-malen for korrelasjonskoeffisientformel her - Excel-mal for korrelasjonskoeffisientformel

Korrelasjonskoeffisientformel - eksempel # 1

La oss si at vi har to datasett X & Y og hver inneholder 20 tilfeldige datapunkter. Beregn korrelasjonskoeffisienten for datasettet X & Y.

Løsning:

Gjennomsnitt beregnes som:

  • Gjennomsnitt av datasett X = 15.6
  • Gjennomsnitt av datasett Y = 13, 8

Nå må vi beregne forskjellen mellom datapunktene og middelverdien.

På samme måte beregner du for alle verdiene til datasettet X.

Beregn på samme måte for alle verdiene til datasettet Y.

Beregn kvadratet av forskjellen for både datasettene X og Y.

Multipliser forskjellen i X med Y.

Korrelasjonskoeffisient beregnes ved å bruke formelen nedenfor

Korrelasjonskoeffisient = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korrelasjonskoeffisient = 0.343264

Så det betyr at begge datasettene har en positiv korrelasjon og er gitt av 0.343264 .

Korrelasjonskoeffisientformel - eksempel # 2

La oss si at du ønsker å investere penger i aksjemarkedet og at du vil investere i to aksjer og ønsker å velge disse aksjene på en slik måte at porteføljen din blir diversifisert. Det betyr at hvis en gir deg negativ avkastning, vil andre hjelpe deg med å få en positiv avkastning og omvendt. Så i utgangspunktet vil du investere i aksjer som har en negativ korrelasjon. Du har to aksjer og har fått informasjon om historisk avkastning de siste 15 årene.

Løsning:

Korrelasjonskoeffisient beregnes ved å bruke excel-formelen.

Korrelasjonskoeffisient = -0, 45986

Her har vi brukt CORREL () -funksjonen til Excel for å se korrelasjonskoeffisient for de 2 bestandene. Du ser at korrelasjonsfunksjonen har en negativ verdi, noe som betyr at begge aksjene har en negativ korrelasjon. Så valget ditt er passende i henhold til dine krav.

Forklaring

Vi vet og diskuterer at korrelasjonskoeffisienten er et mål på omfanget av forholdet mellom to variabler, men fangsten her er at den bare kan måle forholdet som er lineært. Dette verktøyet er ikke effektivt til å fange opp ikke-lineære forhold. Det er også noen få andre egenskaper ved korrelasjonskoeffisienten:

  • En korrelasjonskoeffisient er et verktøy uten enheter. Dette er en veldig nyttig egenskap, siden du kan sammenligne data som har forskjellige enheter. For eksempel er aksjekurser avhengig av forskjellige parametere som inflasjon, renter osv. Så vi kan bruke offentlig informasjon til å bestemme sammenhengen mellom dem.
  • Som diskutert ovenfor, ligger verdien mellom + 1 til -1. Så +1 er perfekt positivt korrelert og -1 er perfekt negativt korrelert.

Relevans og bruk av formel for korrelasjonskoeffisient

Korrelasjonskoeffisienten hjelper oss å forstå datasettene og forholdet deres bedre, og har mange anvendelser innen finans og økonomi. Finansinstitusjoner, banker, selskaper og til og med regjeringer bruker korrelasjonskoeffisient for å spore historiske data og hente ut meningsfull informasjon og forutsi markedstrender på en effektiv måte. En korrelasjonskoeffisient er et veldig kraftig verktøy, men den skal ikke brukes i en silo og brukes sammen med andre verktøy. Årsaken til dette er enkel, vi kan ikke bare stole på data og data gir oss noen ganger unmenende full informasjon. For eksempel: Hvis du har samlet informasjon og du må vite at det er en positiv sammenheng mellom regn og død av hunder. Det betyr at i året da regnet var mer, er det et antall hunder som døde. Selv om det er en korrelasjon som ikke er meningsfull i det hele tatt. Det kalles en falsk korrelasjon. Så vær veldig forsiktig når du bare tar beslutninger basert på data.

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til korrelasjonskoeffisientformel. Her diskuterer vi hvordan du beregner korrelasjonskoeffisienten ved å bruke formel sammen med praktiske eksempler og nedlastbar excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Veiledning for formel for bestemmelseskoeffisient
  2. Formel for beregning av Justert R-kvadrat
  3. Hvordan beregne samvariasjon ved bruk av formler?
  4. Eksempler på korrelasjonsformler med Excel-mal