Central Tendency Formula (Innholdsfortegnelse)
- Formel
- eksempler
Hva er den sentrale tendensformelen?
Central Tendency er den eneste verdien som beskriver hele datasettet gitt ved å finne det sentrale stedet for selve datasettet. Dette blir ofte betraktet som sammendraget av statistikken eller Statisk gjennomsnitt siden funksjonelt sett er det den enkle matematiske verdien som representerer hele datasettet. I statistikk anses tre tiltak som sentrale lokasjonsidentifiserende tiltak. De er middelaktige som ikke annet enn gjennomsnittet, median og modus. Dette kan ikke brukes på noen datasettype, men har en viss betingelse for å brukes på den bestemte typen datasett. For den usymmetriske datadistribusjonen kan median brukes. Modusen kan brukes til de fleste kategoriske datasett. Imidlertid presser det alltid på å ha mer enn en verdi med høy frekvens som sentral tendens som fører til mer forvirring. For et normalt symmetrisk datasett er middel målet. Imidlertid har symmetrisk kontinuerlig datasett den samme verdien for sentral tendens, uansett om det er middel, modus og median. Det er datatype som normalt distribuert symmetrisk Kontinuerlig data, diskret datasett, kategorisk datasett, uregelmessig usymmetrisk data, etc.
- Aritmetisk middel kan beregnes ved å bruke følgende formel.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Median kan beregnes ved å bruke følgende formel.
Median = (n + 1) / 2
- Mode er verdien som forekommer oftere i datasettet.
Eksempler på sentral tendensformel (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Central Tendency på en bedre måte.
Du kan laste ned denne Central Tendency Formula Excel Template her - Central Tendency Formula Excel TemplateCentral Tendency Formula - Eksempel # 1
Tenk på følgende Kontinuerlig symmetrisk normalfordelt datasett. Beregn den sentrale tendensen for dette.
Løsning:
Aritmetisk middel beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Aritmetisk middel = ∑x / N
- Aritmetisk middel = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Aritmetisk gjennomsnitt = 99.286
Median beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Median = (n + 1) / 2
- Median = (14 + 1) / 2
- Median = 7, 5
Mode beregnes ved å bruke excel-formelen
- Mode = 5
Central Tendency Formula - Eksempel # 2
Tenk på det lille datasettet A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Beregn den sentrale tendensen for dette.
Løsning:
Ordne datasettet i stigende rekkefølge.
Aritmetisk middel beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Aritmetisk middel = ∑x / N
- Aritmetisk middel = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Aritmetisk gjennomsnitt = 58
Median beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Median = (n + 1) / 2
- Median = (7 + 1) / 2
- Median = 4
Mode beregnes ved å bruke excel-formelen
Siden det ikke er noen repeterende verdi i gi datasettet, gir det resultatet som # N / A
Tenk på det store datasettet B = 1, 2, 3 …, 51.
Her er det totale antallet 51. Så n = 51. Så median = 52/2 = 26. Så det 26. tallet er medianverdien. Så 25 tall skal være under medianen, 26. nummer er median og igjen er 25 tall over.
Central Tendency Formula - Eksempel # 3
En butikkeier vil vite størrelsen på skoene som selges oftere enn andre. Følgende er skoene som er solgt nylig. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Beregn modus ved å bruke gitt informasjon.
Mode beregnes ved å bruke excel-formelen
Her er 5 den ofte solgte skostørrelsen, slik at Central Tendency er 5. Derfor er modus for kategoriske data tiltaket som skal brukes. Bare direkte formler er representert her. Mer detaljerte beregninger for forskjellig datatype vil være det separate emnet man kan se på.
Forklaring
Gjennomsnittlig (gjennomsnitt) formel:
Trinn 1: x representerer verdiene som er til stede i datasettet. ∑x er den greske variabelen som representerer summeringen. Sammen ∑x er summeringsverdien for all verdien som er til stede i datasettet. Si for eksempel datasett A = x1, x2, x3, x4. Her = x1 + x2 + x3 + x4. Legg merke til denne verdien.
Trinn 2: N er det totale antall tilgjengelige verdier i datasettet. Hvis du tar eksemplet ovenfor, er N = 4.
Trinn 3: Bruk verdiene i middelformelen.
Aritmetisk middel = ∑x / N
Medianformel:
Trinn 1: Median er vanligvis for usymmetriske data. n er det totale antall tilgjengelige verdier i datasettet. Hvis du tar eksemplet ovenfor, er N = 4.
Trinn 2: Bruk verdiene i Median-formelen.
Median = (n + 1) / 2
Verdien vi får fra ovennevnte beregning er plasseringen av data der medianen er. Dette gjelder imidlertid datasettet når det totale antallet data i det gitte settet er rare. For dataene som har jevnt antall data i det, er de litt forskjellige. Vi vil sjekke dette i eksemplet.
Relevans og bruk av sentral tendensformel
Blant disse tre sentrale tendensformelene er Mean den mye brukte siden den primære bruken av å oppsummere dataene og sammenligne dem med andre flere datasett. Det brukes mest stabilt mål i økonomiske og sosiale studier for statistiske beregninger. Median-verdien er et statistisk mål som brukes i mange virkelige scenarier, som medianpris for fast eiendom, konkursverdi, etc. Dette er veldig nyttig når datasettet inkluderer svært høye og lave verdier av grupperte og ugrupperte datasett. Median er ganske enkelt det punktet der 50% av tallene over og 50% av tallene nedenfor. Det er en instinktiv sentralitet som angir middelverdien. Denne verdien er veldig nyttig i tilfelle et historisk datasett eller datasett som kommer over tid. En modus brukes til å finne spesielt med hensyn til størrelser. For eksempel ønsker dukfremstilling å gå med flere antall stykker som er mer salg fra hans produksjon. Si XS, S, M, L, XL er på størrelse med kjoler som er produsert. Men XL og L er de mest brukte klesstørrelsene ut av produksjonen hans. Så i dette tilfellet er en modus veldig nyttig.
Anbefalte artikler
Dette er en guide til Central Tendency Formula. Her diskuterer vi Hvordan beregne sentral tendens sammen med praktiske eksempler og nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Hva er inntekt fra driftsformelen
- Hvordan beregne reell rente ved å bruke formel?
- Økonomisk fortjenesteformel (eksempler med Excel-mal)
- Indekseringsformel | Kalkulator | eksempler