Testformler for hypotese (innholdsfortegnelse)
- Formel
- eksempler
- Kalkulator
Hva er hypotese-testformelen?
Før vi dypdykker i hypotetesting, må vi forstå hva som er hypotese i utgangspunktet. På et veldig enkelt språk er en hypotese i utgangspunktet en utdannet og informert gjetning om hva som helst rundt deg, som kan testes ved eksperiment eller ganske enkelt ved observasjon. En ny variant av mobil vil for eksempel bli akseptert av mennesker eller ikke, ny medisin kan fungere eller ikke, osv. Så hypotestest er et statistisk verktøy for å teste den hypotesen som vi vil komme med, og hvis uttalelsen betyr full eller ikke. I utgangspunktet velger vi et utvalg fra datasettet og tester en hypotese-uttalelse ved å bestemme sannsynligheten for at et utvalg er statistikk. Så hvis resultatene fra den testen ikke er signifikante, betyr det at hypotesen ikke er gyldig.
Formel for hypotesetesting:
Hypotetesting er gitt av z-testen. Formelen for Z - Test er gitt som:
Z = (X – U) / (SD / √n)
Hvor:
- X - Eksempel middel
- U - Befolkningsgjennomsnitt
- SD - Standardavvik
- n - Prøvestørrelse
Men dette er ikke så enkelt som det virker. For å utføre hypotetesten riktig, må du følge visse trinn:
Trinn 1: Først og fremst ting for å utføre en hypotesetest er at vi må definere nullhypotesen og alternativ hypotesen. Eksempel på null og alternativ hypotese er gitt av:
- H0 (nullhypotese): Gjennomsnittsverdi> 0
- For dette, alternativ hypotese (Ha): Gjennomsnitt <0
Trinn 2: Neste ting vi må gjøre er at vi trenger å finne ut hvor viktig det er. Generelt er dens verdi 0, 05 eller 0, 01
Trinn 3: Finn z-testverdien også kalt teststatistikk som angitt i formelen ovenfor.
Trinn 4: Finn også z-poengsummen fra z-tabellen gitt nivået av betydning og middelverdi.
Trinn 5: Sammenlign disse to verdiene, og hvis teststatistikken er større enn z-poengsum, avviser nullhypotesen. Hvis teststatistikken er mindre enn z-poengsum, kan du ikke avvise nullhypotesen.
Eksempler på hypotese-testformler (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Hypotese Testing formel på en bedre måte.
Du kan laste ned denne Hypotese Testing Formula Excel Template her - Hypothesis Testing Formula Excel TemplateTestformler for hypotese - eksempel # 1
Anta at du har fått følgende parametere, og du må finne Z-verdien og oppgi om du godtar nullhypotesen eller ikke:
Løsning:
Nullhypotese H0: Befolkningsgjennomsnitt = 30
Alternativ hypotese Ha: Befolkningsgjennomsnitt ≠ 30
Z - Test beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Z = (X - U) / (SD / √n)
- Z - Test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
- Z - Test = -0.474
Betydningsnivå = 0, 05
Dette er en Two tail test, så sannsynligheten ligger på begge sider av fordelingen. Så 0, 025 hver side, og vi vil se på denne verdien på z-tabellen.
Z-bord:
Kilde: http://www.z-table.com/
Siden signifikansnivået er 0, 025 hver side, må vi finne 0, 025 i z-tabellen. Når vi har funnet den verdien fra tabellen, må vi trekke ut z-verdien.
Hvis du ser her, på venstre side er verdiene for z gitt og i øverste rad er desimaler gitt. Så fra det kan vi si at 0, 025 vil gi en verdi på -1, 96
Så Z - Poeng = -1, 96
Siden Z Test> Z Score, kan vi avvise nullhypotesen.
Testformel for hypotese - eksempel # 2
La oss si at du er rektor på en skole du hevder at elevene på skolen din er over gjennomsnittet intelligens. En analytiker vil dobbeltsjekke påstanden din og bruke hypotesetesting. Han måler IQ for alle elevene på skolen og tar deretter et utvalg på 20 elever. Følgende er datapunktene:
Datasett:
Z - Test beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Z = (X - U) / (SD / √n)
- Z - Test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
- Z - Test = 3, 58
Null hypotese: Siden populasjonsverdi = 100,
- H0: Gjennomsnitt = 100
- Ha: Gjennomsnitt> 100
Nivå av betydning = 0, 05
Siden signifikansnivået er 0, 05, må vi finne 1 - 0, 05 = 0, 95 i z-tabellen. Når vi har funnet den verdien fra tabellen, må vi trekke ut z-verdien.
Z - Tabell:
Kilde: http://www.z-table.com/
Hvis du ser her, på venstre side er verdiene for z gitt og i øverste rad er desimaler gitt. Så fra det kan vi si at 0, 95 ligger mellom 1, 64 til 1, 65, midtpunkt i 1, 645.
Altså Z Score = 1.645
Siden Z Test> Z Score, kan vi avvise nullhypotesen og kan si at studentenes intelligens er over gjennomsnittet.
Forklaring
En ting alle må huske på at Ingen hypotetest er 100% riktig, og det er alltid en sjanse for å gjøre en feil. Det er to type feil som kan oppstå ved hypotesetesting: type I og type II.
Type 1: Når nullhypotesen er sann, men den blir avvist i modellen. Sannsynligheten for dette er gitt av betydningsnivået. Så hvis signifikansnivået er 0, 05, er det 5% sjanse for at du avviser null som er sant.
Type 2: Når nullhypotesen ikke er sann, men den avvises ikke i modellen. Sannsynligheten for dette er gitt testens kraft. Denne sannsynligheten for forekomst av denne typen feil kan reduseres ved å ha en prøve som er stor nok til å gi oss tillit til modellen.
Relevans og bruksområder for testformler for hypotese
Som diskutert ovenfor, hjelper hypotestesten analytikeren med å teste den statistiske prøven, og på slutten vil enten godta eller avvise nullhypotesen. Så testen hjelper med å forstå den dannede hypotesen er sant eller ikke, og hvis ikke, kan den nye hypotesen dannes og testes på nytt. Det er trinn for enhver hypotesetest. Det første trinnet er å oppgi hypotesen, både null og alternativ hypotese. Det neste trinnet er å bestemme alle relevante parametere som middel, standardavvik, signifikansnivå, etc. som hjelper til med å bestemme z-testverdien. Det tredje trinnet bestemmer z-poengsum fra z-tabellen, og for dette trinnet, må vi se at det er to-hale- eller enkelt-haletest og deretter trekke ut z-poengsum. Det fjerde og siste trinnet er å sammenligne resultatene og deretter basere på at enten aksepterer eller avviser nullhypotesen.
Hypotese Testing Formula Calculator
Du kan bruke følgende kalkulator for test av hypotese
| X | |
| U | |
| SD | |
| √n | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til Hypotese Testing Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner hypotesetesting sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også kalkulator for hypotesetesting med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Eksempler på T-distribusjonsformler
- Kalkulator for forbruksoverskuddsformel
- Slik beregner du formuesmultiplikatorformelen
- Guide to Former for realiserbar verdi
- Altman Z-poengsum (med Excel-mal)