Normal distribusjonsformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Kalkulator

Hva er normal distribusjonsformel?

Begrepet normalfordeling brukes i statistikk og vi kommer over forskjellige typer distribusjoner i statistikk. En slik distribusjon og den ofte brukte distribusjonen er Normal Distribusjon som har følgende egenskaper:

  • Gjennomsnittet, medianen og modus for normalfordeling er alltid lik.
  • En normal kurve er symmetrisk.
  • Halvparten av verdien ligger på hver side av kurven i en normalfordeling, og det er grunnen til at den kalles den bjelleformede kurven.

En formel for normal distribusjon er gitt av:

Z = (X – µ) /∞

  • X = Verdi som blir standardisert
  • µ = Gjennomsnitt av fordelingen
  • ∞ = Standardavvik for distribusjonen

Eksempler på normal distribusjonsformel (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av normal distribusjon på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Normal Distribusjonsmal her - Normal Distribusjonsmal

Normal distribusjonsformel - eksempel # 1

X-en til eksamen blir gitt til 145, 9 og 30% av studentene klarte ikke å bestå eksamen. Testens gjennomsnittlige poengsum er 120 og standardavviket er 17. Hva var testens bestått?

Løsning:

Normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Z = (X - µ) / ∞

  • Normal distribusjon (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normal distribusjon (Z) = 25, 9 / 17
  • Normal distribusjon (Z) = 1, 52

Normal distribusjonsformel - eksempel # 2

Den månedlige regningen med vann i landsbyen Hyderabad blir normalt distribuert, og den har et gjennomsnitt på Rs. 225 og et standardavvik for Rs. 55. Disse menneskene tilbringer mye av tiden sin i åkrene som vanner planten. I en gruppe på 500 kunder hvor mange kunder som kan forventes å ha en regning på Rs. 100 eller mindre?

Løsning:

Normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Z = (X - µ) / ∞

  • Normal distribusjon (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normal distribusjon (Z) = -125 / 55
  • Normal distribusjon (Z) = -2, 27

Normal distribusjonsformel - eksempel # 3

I en engelsk test utført i et klasserom på 100 elever, blir poengsummen som studentene oppnår normalt fordelt i datasettet. Imidlertid var gjennomsnittlig poengsum for testen 74 og standardavviket på 7. Hvilken andel av klassen forventes å ha en score mellom 60 og 80?

Løsning:

For X = 60

Normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Z = (X - µ) / ∞

  • Normal distribusjon (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normal distribusjon (Z) = -14 / 7
  • Normal distribusjon (Z) = -2

For X = 80

Normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Z = (X - µ) / ∞

  • Normal distribusjon (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normal distribusjon (Z) = 6/7
  • Normal distribusjon (Z) = 0, 86

Forklaring av normal distribusjon

Når du går til formelen i detalj, trekkes en tilfeldig variabel som blir standardisert fra gjennomsnittet av fordelingen og blir deretter delt med standardavviket for distribusjonen. Når disse vilkårene er bestemt, kan vi ganske enkelt beregne Z-poengsummen, som også kalles normal standardfordeling.

Relevans og bruk av normal distribusjonsformel

  • En normal distribusjon brukes i statistikk og i naturvitenskapelig industri for representasjon av de virkelig verdsatte tilfeldige variablene.
  • Teorien om normal distribusjon er også mye brukt i forskningsfag som astronomi, fotonikk og kvantemekanikk. I utgangspunktet er det et mål på spredningen av den normale sannsynlighetsfordelingen.
  • Teorien om normalfordeling er også mye brukt i finansverdenen der den brukes på formuesprisene og avviket på formuesprisen fra gjennomsnittet eller medianen blir bedømt og årsaken til slikt avvik blir studert i detalj
  • Normaldistribusjonsformelen brukes også i studien for å bestemme skjevheten og kurtosen for sannsynlighetsfordelingen i en gitt form eller natur. Selv om det i virkeligheten er svært usannsynlig at de fleste av prisfordelingene er normale.

Kalkulator for normal distribusjon

Du kan bruke følgende kalkulator for normal distribusjon

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til Normal Distribution Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner normal distribusjon sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også Normal Distribution kalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Beregning av DPMO-formelen
  2. Hvordan beregne kapitaldekning?
  3. Beregning av relativ risikoreduksjon
  4. Leverage Ratio Formula

Kategori:

Entreprenørskaputvikling