Formel for prøvestørrelse (innholdsfortegnelse)

  • Eksempel på størrelse
  • Eksempler på prøvestørrelsesformel
  • Eksempel på størrelsesformel i Excel (med Excel-mal)

Eksempel på størrelse

Utvalgsstørrelse er det viktigste begrepet som brukes i statistikk. Det er en del eller prosentandel du velger ut av en befolkning for en undersøkelse eller eksperiment eller meninger eller oppførsel du bekymrer deg for. Det er viktig å velge den mest passende prøvestørrelsen fordi veldig mindre utvalgstørrelse vil gi deg bare upassende resultater og veldig større utvalgstørrelse fører til bortkastet tid, penger, ressurser osv. Og når du har en større eller mindre befolkning, som grunnlag man kan gjennomføre undersøkelsen. For dette er undersøkelsen gjort for et sett med et tilfeldig utvalg. Cochran's formel er den mest passende formelen for å finne prøvestørrelsen manuelt. For å bruke denne formelen, ønsket nivå av presisjon, skal populasjonsstørrelsen være kjent.

Formelen for prøvestørrelse kan skrives matematisk som følger:

  • Når du vil identifisere prøvestørrelsen for en større populasjon, kan du bruke følgende formel.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • Når du vil identifisere prøvestørrelsen for en mindre populasjon, kan formelen ovenfor modifiseres som nedenfor.

S small = S / (1 + ((S – 1) / N))

Eksempler på prøvestørrelsesformel

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av prøvestørrelse på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Eksempelmalen for formel Excel-form her - Eksempelformat Excel-mal

Prøvestørrelsesformel - eksempel # 1

Anta at GRE-poengsummen er ute etter et Brand X-treningssenter for de 1000 studentene. Den oppnådde poengsummen er 3002 og gjennomsnittet er 1480. Det har et standardavvik på 480. Du forventer at Margin of Error er 80%. Andelen er satt til å være 0, 8. Beregn prøvestørrelse ved hjelp av informasjonen:

Løsning:

Z - Poengsum beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Z = (X - M) / σ

  • Z - Poeng = (3002 - 1480) / 480
  • Z - Poeng = 3, 17

Prøvestørrelse beregnes ved å bruke formelen nedenfor

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • Prøvestørrelse = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
  • Prøvestørrelse = 2, 51

For dette datasettet er passende prøvestørrelse 2, 51

Prøvestørrelsesformel - eksempel # 2

Anta at en åsstasjon X har totalt 52 hoteller. Vi må finne hvor mange hoteller som serverer frokost i X. Halvparten av hotellet kan tilby frokosttjeneste for kundene, og la oss derfor ta P som 0, 5. Tillitsnivået er 95%, og feilmarginen vurderes også som 85%. Beregn prøvestørrelse ved hjelp av informasjonen:

Forutsatt at dette er normalfordelingen, la oss finne Z-verdien fra Z-tabellen. For 95% av konfidensverdien vil Z-verdien være 1, 96 per vanlig tabell. Z = 1, 96.

Løsning:

For stor befolkning

Prøvestørrelse beregnes ved å bruke formelen nedenfor

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • Prøvestørrelse = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
  • Prøvestørrelse = 1, 33

For liten befolkning

Prøvestørrelse beregnes ved å bruke formelen nedenfor

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

  • Prøvestørrelse = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
  • Prøvestørrelse = 1, 32

For dette datasettet er passende prøvestørrelse 1, 32

Forklaring

Trinn 1: Noter ned verdien. Z-verdi kan kalles en Z-score eller Standard Score-verdi. Det er nummeret på standardavviket som et gjennomsnittlig datapunkt for en befolkning har. Det vil si, si at du har en bestemt populasjonsstørrelse, og det har en viss mening som er et datapunkt. Så Z-poengsum er det totale antallet standardavvik den har før og etter det gjennomsnittlige datapunktet. Generelt kan du merke denne verdien fra Z-tabellen. Z-poengsummen har også noen grunnleggende formel.

Z = (X - M) / σ

Her er X det totale antallet populasjoner og M er gjennomsnittet av befolkningen og σ er standardavviket. Anta at du har et normalt distribuert datasett på 80 og gjennomsnittet av datasettet er 50 og et standardavvik på 15. Nå,

Z = (80-50) / 15 = 2.

Denne Z-poengsummen forteller deg antall standardavvik som datasettet ditt har over fra det gjennomsnittlige datapunktet. Her har den 2 standardavvik over gjennomsnittet.

Trinn 2: Noter verdien til P. P er ikke annet enn andelen av befolkningen.

Trinn 3: Noter verdien til E. E er Margin of Error, som er en% verdi som forteller hvor mye du kan vente på resultatene dine for refleksjon av sluttresultatene eller meningene fra den totale befolkningen. Jo mindre E-verdi, jo passende prøvestørrelse kan man gi ut av denne formelen.

Trinn 4: Finn ut verdien til Q. Q = 1 - P.

Trinn 5: Noter til slutt verdien av N. Dette er den totale befolkningsstørrelsen eller antall personer på det du vil gjøre forskningen din.

Trinn 6: Hvis du nå har en større populasjon, kan du bruke de noterte verdiene i den gitte formelen.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

Trinn 7: Hvis du nå har en mindre populasjon, kan du bruke de noterte verdiene i formelen nedenfor. S liten er ganske enkelt prøvestørrelsen for den lille befolkningen.

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

Relevans og bruk av prøvestørrelsesformel

Ethvert forretningsfelt du tar, hvordan det foregår live og hvor mye respons det får fra kundene og hvor bra eller dårlig det er sammenlignet med de andre lignende tingene i markedet, alt bør estimeres ofte for å forbedre resultatene til enhver bedrift og for å øke kapitalen og inntekten. I så fall, når man ønsker å utføre undersøkelser eller undersøkelser, kan ikke hele datamengden testes. Si for eksempel at undersøkelse for millioner av mennesker om gangen er tidkrevende og sløsing med penger. Å ta 1 av millioner vil ikke gi deg riktig resultat, og dermed føre til negative resultater, som er en type II-feil. Derfor vil undersøkelsen bli utført for et valgt prosentvis beløp av hele befolkningen. For denne delen av befolkningen vil bli tatt som et tilfeldig utvalg.

Prøvestørrelse Formelkalkulator

Du kan bruke følgende prøvestørrelseskalkulator

Z
P
Q
E
S

S =
Z 2 x P x Q =
E 2
0 2 x 0 x 0 = 0
0 2

Eksempel på størrelsesformel i Excel (med Excel-mal)

Her vil vi gjøre eksemplet med prøvestørrelsesformelen. Det er veldig enkelt og enkelt.

Nedenfor er de to forskjellige datasettene. Beregn prøvestørrelse ved å bruke informasjonen nedenfor.

I excel-malen, for 2 forskjellige datasett, har vi funnet prøvestørrelsen. For det første settet fant vi manuelt Z-verdien siden den totale verdien, middelverdien og standardavviket er gitt. For det andre settet er det gitt direkte Z-poengsum for 85% av tillitsnivået. Siden den totale befolkningsstørrelsen er liten, blir også S liten funnet for den aktuelle prøvestørrelsesverdien.

For stor befolkning

Prøvestørrelse beregnes ved å bruke formelen nedenfor

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

For sett 1

  • Prøvestørrelse = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
  • Prøvestørrelse = 2, 43

For sett 2

  • Prøvestørrelse = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
  • Prøvestørrelse = 1, 19

For liten befolkning

Prøvestørrelse beregnes ved å bruke formelen nedenfor

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

For sett 2

  • Prøvestørrelse = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
  • Prøvestørrelse = 1.185

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til prøvestørrelsesformel. Her diskuterer vi hvordan du beregner prøvestørrelse sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en prøvestørrelseskalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Eksempler på F-testformler
  2. Hvordan beregne samvariasjon ved bruk av formler?
  3. Kalkulator for T-distribusjonsformel
  4. Formel for å beregne prosentvis rangering
  5. Altman Z-score (eksempler med Excel-mal)

Kategori:

Entreprenørskaputvikling