Befolknings middelformel (innholdsfortegnelse)
- Befolkningens middelformel
- Eksempler på populasjonsmiddelformel (med Excel-mal)
- Beregning av befolkningsgjennomsnittformel
Befolkningens middelformel
I statistikk er befolkningen i utgangspunktet en samling av en gruppe ting. Dette kan være av antall, personer, gjenstander, osv. Så befolkningen betyr er ingenting annet enn gjennomsnittet av denne gruppen varer. Det er i utgangspunktet aritmetiske gjennomsnitt av gruppen og kan beregnes ved å ta en sum av alle datapunktene og deretter dele det med antall elementer vi har i gruppen. Det er den vanligste metoden for å måle sentrum av et datasett, men det er veldig sjelden at vi beregner populasjonsmiddel. Årsaken til dette er befolkning er et stort datasett, og det er veldig tidkrevende og kostbart å finne befolkningen middel. For eksempel er alderen på mennesker som bor i Washington DC befolkningen satt; det er veldig vanskelig å telle hver person og deretter ta et gjennomsnitt. Det som vi gjør er vanligvis at vi trekker ut et utvalg fra befolkningen som er en representasjon av befolkningssettet og vi tar et gjennomsnitt av et utvalg for å se hva som er gjennomsnittet av befolkningen.
En formel for befolkningsgjennomsnitt er gitt av:
Population Mean = Sum of All the Items / Number of Items
I tilfelle du vil bruke utvalgsmengden som representativ for befolkningsgjennomsnittet:
Sample Mean = Sum of All the Items in Sample / (Number of Items in Sample – 1)
Eksempler på populasjonsmiddelformel (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Population Mean-formelen på en bedre måte.
Du kan laste ned denne Befolkningens malmal her - Befolkningens gjennomsnittmalEksempel 1
La oss si at du har et datasett med 10 datapunkter, og vi vil beregne Befolkningsgjennomsnitt for det.
Datasett: (14, 61, 83, 92, 2, 8, 48, 25, 71, 12)
Løsning:
Befolkningsgjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Befolkningsgjennomsnitt = Summen av alle varene / antall elementer
- Befolkningsgjennomsnitt = (14 + 61 + 83 + 92 + 2 + 8 + 48 + 25 + 71 + 12) / 10
- Befolkningsgjennomsnitt = 416/10
- Befolkningsgjennomsnitt = 41, 6
Eksempel 2
La oss si at du vil investere i IBM og er veldig opptatt av å se på tidligere resultat og avkastning. Du vil gå tilbake 20 år og beregne månedlig avkastning, men det vil bli veldig hektisk. Så du har bestemt deg for å ta et utvalg av de siste 10 månedene og beregne avkastning og gjennomsnitt av det. Du mener at utvalget du har tatt er en riktig representasjon av befolkningen.
Løsning:
Så hvis du ser her de siste 10 månedene, har IBMs avkastning svingt veldig.
Eksempel middel beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Prøveverdi = Summen av alle varene i prøven / (Antall elementer i prøven - 1)
- Prøveverdi = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / (10 - 1)
- Prøveverdi = 8, 28% / 9
- Prøveverdi = 0, 92%
Totalt sett er gjennomsnittlig avkastning de siste 10 månedene bare 0, 92%.
Forklaring
Gjennomsnitt er generelt et enkelt gjennomsnitt av datapunktene vi har i et datasett, og det hjelper oss å forstå gjennomsnittspunktet for datasettet. Men det er visse begrensninger ved bruk av middel. Disse begrensningene er gyldige for både befolkning og prøveverdi. For det første blir middelverdien lett forvrengt av ekstreme verdier. For eksempel: La oss si at vi har avkastning på lager de siste 5 årene gitt med 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Gjennomsnitt for disse verdiene er -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Så selv om aksjen har gitt en positiv avkastning de første 4 årene, har vi i gjennomsnitt et negativt gjennomsnitt på 3, 4%. Tilsvarende, hvis vi har et prosjekt som vi analyserer kontantstrømmen for de neste 5 årene. La oss si at kontantstrømmene er: -100, -100, -100, -100, +1000. Gjennomsnittet er 600/5 = 120. Selv om vi har et positivt middel, får vi bare penger i fjor av prosjektet, og det kan skje at hvis vi har tidsverdi på pengene, vil dette prosjektet ikke se så lukrativt som det er nå .
Relevans og bruk av populasjonsmiddelformel
Generelt er Befolkningsgjennomsnitt veldig enkelt, men likevel et av de viktigste elementene i statistikken. Det er det grunnleggende fundamentet for statistisk analyse av data. Det er veldig enkelt å beregne og lett å forstå også. Men som nevnt over, er populasjonsverdien veldig vanskelig å beregne, så det er mer et teoretisk begrep. Det gir ikke mening å bruke enorm innsats for å finne et middel for befolkningssett. Så utvalgsmiddel er et mer realistisk og praktisk konsept. Også middelverdi, hvis du ser den i en silo, har relativt mindre betydning på grunn av feilene omtalt ovenfor, og det er mer et teoretisk tall. Så vi bør bruke middelverdien veldig nøye og skal ikke analysere dataene bare basert på middelverdien.
Beregning av befolkningsgjennomsnittformel
Du kan bruke følgende populasjonsmiddelkalkulator
| Summen av alle varene | |
| Antall ting | |
| Befolkningens middelformel | |
| Befolkningens middelformel | = |
|
|
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til Population Mean Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner Befolkningsgjennomsnitt sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en populasjonsmiddelkalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Kalkulator for DPMO-formel
- Eksempler på Debtor Days Formula
- Hvordan beregne gjennomsnittlig avkastning?
- Leverage Ratio Formula