Central Limit Theorem Formula (Innholdsfortegnelse)

  • Central Limit Theorem Formula
  • Eksempler på Central Limit Theorem Formula (med Excel-mal)
  • Central Limit Theorem Formula Calculator

Central Limit Theorem Formula

Den sentrale begrensningsteoremformelen blir mye brukt i sannsynlighetsfordeling og prøvetakingsteknikker. Den sentrale begrensningsteoremet sier at når prøvestørrelsen blir større og større, nærmer prøven seg en normalfordeling. Uansett hva formen på befolkningsfordelingen er, så stemmer det i grunnen, da utvalgets størrelse er over 30 datapunkter. Den sentrale grense-setningen har hovedsakelig følgende egenskaper:

  • Gjennomsnitt av prøve er det samme som gjennomsnittet av befolkningen.
  • Standardavviket som er beregnet er det samme som standardavviket for populasjonen delt på kvadratroten av prøvestørrelsen.

En formel for sentral begrensningsteorem er gitt av:

Hvor,

  • σ = Befolkningsstandardavvik
  • σ x¯ = Eksempel på standardavvik
  • n = Prøvestørrelse

Eksempler på Central Limit Theorem Formula (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Central Limit Theorem-formelen på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Central Limit Theorem Template her - Central Limit Theorem Template

Eksempel 1

I et land som ligger i Midt-Østen, følger de registrerte vektene av den mannlige befolkningen en normal fordeling. Gjennomsnittet og standardavvikene er henholdsvis 70 kg og 15 kg. Hvis en person er ivrig etter å finne posten til 50 menn i befolkningen, hva ville da bety og standardavviket for den valgte prøven?

Løsning:

Gjennomsnitt av prøve er det samme som gjennomsnittet av befolkningen.

Gjennomsnittet av befolkningen er 70 siden utvalgsstørrelse> 30.

Eksempel på standardavvik beregnes ved å bruke formelen nedenfor

σ x = σ / √n

  • Eksempel på standardavvik = 15/50
  • Eksempel på standardavvik = 2.12

Eksempel 2

En viss gruppe mennesker gir sin årlige pensjonsytelse av Rs. 110 per uke med standardavvik på Rs. 20 per uke. Hvis det blir tatt et tilfeldig utvalg på 50 personer, hva vil da være gjennomsnittet og standardavviket for mottatte pensjonsytelser?

Løsning:

Gjennomsnitt av prøve er det samme som gjennomsnittet av befolkningen.

Gjennomsnittet av befolkningen er 110 siden utvalgsstørrelse> 30.

Eksempel på standardavvik beregnes ved å bruke formelen nedenfor

σ x = σ / √n

  • Eksempel på standardavvik = 20/50
  • Eksempel på standardavvik = 2, 83

Eksempel 3

En viss gruppe mennesker gir sin årlige motgang fordel av Rs. 150 per måned med standardavvik på Rs. 40 per måned. Hvis det blir tatt et tilfeldig utvalg på 45 personer, hva vil da være gjennomsnittet og standardavviket for mottatte pensjonsytelser?

Løsning:

Gjennomsnitt av prøve er det samme som gjennomsnittet av befolkningen.

Gjennomsnittet av befolkningen er 150 siden utvalgsstørrelse> 30.

Eksempel på standardavvik beregnes ved å bruke formelen nedenfor

σ x = σ / √n

  • Eksempel på standardavvik = 40/45
  • Eksempel på standardavvik = 5, 96

Forklaring

Formelen for den sentrale grense-teoremet sier at med et uendelig antall påfølgende tilfeldige prøver som blir tatt i populasjonen, vil samplingsfordelingen av de valgte tilfeldige variablene bli tilnærmet normalt fordelt i naturen etter hvert som prøvestørrelsen blir større og større i størrelse

Relevans og bruk av sentral begrensningsteorem

  • Den sentrale grense-teoremet er mye brukt i prøvetaking og sannsynlighetsfordeling og statistisk analyse der et stort utvalg av data vurderes og må analyseres i detalj.
  • Den sentrale grense-setningen brukes også i finans for å analysere aksjer og indeks, noe som forenkler mange analyseprosedyrer som generelt, og de fleste gangene vil du ha en prøvestørrelse som er større enn 50.
  • Investorer av alle typer er avhengige av CLT for å analysere avkastning, konstruere porteføljer og styre risiko.
  • En sentral grense-teorem brukes også i binomial sannsynlighet som plasserer en aktiv rolle i analysen av statistiske data i detalj.

Central Limit Theorem Formula Calculator

Du kan bruke den følgende sentralbegrensningskalkulatoren

σ
√n
Eksempel på standardavviksformel

Eksempel på standardavviksformel =
σ =
√n
0 = 0
0

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til Central Limit Theorem Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner sentral begrensningsteorem sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også Central Limit Theorem-kalkulatoren med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Beregning av formel for netto realiserbar verdi
  2. Formel for bærekraftig vekst
  3. Veiledning for gjennomsnittlig avkastningsformel
  4. Hvordan beregne porteføljevariant ved bruk av formler?

Kategori:

Entreprenørskaputvikling