Kvartilformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler

Quartile Formula Definition

Kvartil, som navnet høres ut, er et statistisk begrep som deler dataene i kvartaler eller fire definerte intervaller. Det deler i utgangspunktet datapunktene inn i et datasett i fire kvartaler på tallinjen. En ting vi må huske på er at datapunkter kan være tilfeldige, og vi må sette dette tallet på linje først på tallinjen i stigende rekkefølge og deretter dele dem inn i kvartiler. Det er i utgangspunktet en utvidet versjon av medianen. Median deler dataene i to like store deler som kvartiler deler dem inn i fire deler. Når vi har delt opp dataene, vil de fire kvartilene være:

  • 1. kvartil eller lavere kvartil skiller i utgangspunktet de laveste 25% av data fra de høyeste 75%.
  • 2. kvartil eller midt-kvartil, også det samme som median, det deler tallene i 2 like deler.
  • 3. kvartil eller øvre kvartil skiller de høyeste 25% av data fra de laveste 75%.

Formel for kvartil:

La oss si at vi har et datasett med N datapunkter:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formelen for kvartiler er gitt av:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Det det i utgangspunktet betyr er at i et datasett med N datapunkter:

((N + 1) * 1/4) termen er den nedre kvartilen

((N + 1) * 2/4) termen er den midterste kvartilen

((N + 1) * 3/4) termen er den øvre kvartilen

Interquartile rekkevidden er i utgangspunktet avstander mellom nedre kvartil og øvre kvartil.

Eksempler på kvartilformel (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Quartile på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Quartile Formula Excel Template her - Quartile Formula Excel Template

Kvartilformel - eksempel # 1

La oss si at vi har et datasett A som inneholder 19 datapunkter. Beregn kvartilen for datasett A.

Datasett:

Først av alt, må du ordne denne stigende ordren, dvs. fra laveste til høyeste:

Antall datapunkter beregnes som:

Kvartil beregnes ved å bruke den gitte formelen under

Nedre kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nedre kvartil (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Nedre kvartil (Q1) = 20/4 = 5. datapunkt

Så nedre kvartil (Q1) = 29

Midtkvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Midtkvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Midtkvartil (Q2) = 40/4 = 10. datapunkt

Så midt-kvartil (Q2) = 43

Øvre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Øvre kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Øvre kvartil (Q3) = 60/4 = 15. datapunkt

Så øvre kvartil (Q3) = 67

Interquartile Range beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Interquartile Range = Q3 - Q1

  • Interquartile Range = 15– 5
  • Interquartile Range = 10. datapunkt

Så interkvartil rekkevidde = 43

Hvis du ser datasettet, er medianen til dette settet: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10 th verdi dvs. 43, dette er det samme som Q2.

slutning:

  • Verdi 29 deler datasettet på en slik måte at de laveste 25% er over det og de høyeste 75% er under det
  • Verdi 43 deler datasettet i to like deler
  • Verdi 67 deler datasettet på en slik måte at de høyeste 25% er under det og de laveste 75% er over det

Kvartilformel - eksempel # 2

La oss se et annet eksempel på hvordan selskaper og bedrifter kan bruke dette verktøyet til å ta en informert beslutning om hvilket produkt de skal produsere.

Anta at du er en produsent av joggesko og et kjent merke blant utøverne som løper maraton, spiller idrett, osv. Du har samlet dataene om skostørrelsene disse utøverne har på seg, slik at du i fremtiden produserer mer av den størrelsen for å møte etterspørselen.

Du har samlet et utvalg av 15 utøvere fra forskjellige idretter. Beregn kvartilen.

Datasettet er gitt nedenfor:

Ordne skostørrelsen i stigende rekkefølge.

Kvartil beregnes ved å bruke den gitte formelen under

Nedre kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nedre kvartil (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Nedre kvartil (Q1) = 16/4 = 4. datapunkt

Så nedre kvartil (Q1) = 10

Midtkvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Midtkvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Midtkvartil (Q2) = 32/4 = 8. datapunkt

Så midt-kvartil (Q2) = 10

Øvre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Øvre kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Øvre kvartil (Q3) = 48/4 = 12. datapunkt

Så øvre kvartil (Q3) = 11

Interquartile Range beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Interquartile Range = Q3 - Q1

  • Interquartile Range = 12 - 4
  • Interquartile Range = 8. datapunkt

Så interkvartil rekkevidde = 10

Forklaring

For å få en bedre forståelse av kvartiler, må vi forstå medianen på en bedre måte. Median deler datasettet i nøyaktig to like halvdeler, men det forteller oss ikke noe om spredningen av dataene på begge sider. En kvartil er en utvidet versjon av det, og ved å dele datasettet i fire deler, omhandler den spredningen av verdier over og under gjennomsnittet. Det er også andre statistiske verktøy som forteller oss om datasettens rekkevidde, sentrum for datasettet, etc. Men kvartilformel hjelper oss med å forstå alle disse elementene. Median, som er midtkvartil forteller oss midtpunktet og øvre og nedre kvartil forteller oss spredningen.

Relevans og bruk av kvartilformel

Som diskutert ovenfor, hjelper kvartilformelen oss med å dele dataene i fire deler veldig raskt og til slutt gjør det lett for oss å forstå dataene i disse delene. For eksempel ønsker en klasselærer å tildele de 25% av studentene med godbiter og gaver, og ønsker å gi en ny sjanse til 25% av studentene til å forbedre poengsummen. Han kan bruke kvartiler og kan dele dataene. Så hvis kvartilene blir sagt 51, 65, 72 og en studentpoengsum er si 78, vil han få godbiter. Hvis en annen student har en poengsum på 48, har han en ny sjanse til å forbedre poengsummen, rask og enkel tolkning.

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til Quartile Formula. Her diskuterer vi definisjonen og hvordan du beregner Quartile sammen med praktiske eksempler og nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Eksempler på Outliers Formula (Excel Template)
  2. Kalkulator for formel for prosentvis rangering
  3. Formel for å beregne Justert R-kvadrat
  4. Hvordan beregne binomial distribusjon?
  5. Kvartil avviksformel | Eksempler | Kalkulator