Introduksjon til overføringsfunksjoner i Matlab

En overføringsfunksjon er representert med 'H (s)'. H (er) er en kompleks funksjon og 's' er en kompleks variabel. Det oppnås ved å ta Laplace-transformasjonen av impulsrespons h (t). overføringsfunksjon og impulsrespons brukes bare i LTI-systemer. LTI-system betyr lineært og tidsinvariant system, i henhold til den lineære egenskapen da inngangen er null, da blir også utgangen null. Derfor, hvis vi ikke anser at begynnelsesforholdene er null, vil lineær eiendom svikte, og hvis egenskapen svikter, vil systemet bli ikke-lineært. På grunn av ikke-linearitetssystem blir ikke-LTI-system. Og for ikke-LTI-system kan vi ikke definere overføringsfunksjon, derfor er det obligatorisk å anta at startbetingelsene er null.

Definisjon av overføringsfunksjoner i Matlab

Overføringsfunksjonen til LTI-systemet er forholdet mellom Laplace-transformasjon av utgang til Laplace-transformasjonen av inngangen til systemet ved å anta at alle startbetingelsene er null.

I systemet ovenfor er inngangen x (t) og utgangen er y (t). Etter å ha tatt Laplace Transform av hele systemet, blir x (t) til X (s), y (t) blir Y (s) .we anser alle de opprinnelige forholdene er null fordi

Metoder for overføringsfunksjoner i Matlab

Det er tre metoder for å få overføringsfunksjon i Matlab

  1. Ved å bruke ligning
  2. Ved å bruke koeffisienter
  3. Ved å bruke Pole Zero gain

La oss se på ett eksempel

1) Ved å bruke ligning

Først må vi erklære at 's' er en overføringsfunksjon, skriv deretter hele ligningen i kommandovinduet eller Matlab-redigereren. I dette er overføringsfunksjonsvariabelen.

Kommando: “tf”

Syntaks : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Eksempel: s = tf ('s');

Matlab-program

2) Ved å bruke koeffisienter

I denne metodeteller og nevner brukes koeffisienter fulgt av 'tf' kommando.

I eksemplet over

Telleren har bare en verdi som er “10s”, så koeffisienten er 10.

Og i nevneren er det tre begreper “, så koeffisienter er 1, 10 og 25.

Kommando: “tf”

Syntaks : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Eksempel: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Ved å bruke Pole Zero gain

I denne metoden bruker vi kommandoen “zpk”, her står z for nuller, p står for poler og k står for gain.

I eksemplet over:

Zeros:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Her er gevinsten 10 og

s = 0

derfor null tilstede ved opprinnelse

D = 0

S 2 + 10s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Derfor er to poler til stede ved -5.

kommando: zpk

syntaks: zpk ((nuller), (poler), gain)

eksempel: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Eksempler og syntaks for overføringsfunksjoner i Matlab

Nedenfor er de forskjellige eksemplene på overføringsfunksjon med syntaks:

Eksempel 1

Eksemplet ovenfor illustrert på skjermbilde 1 i denne overføringsfunksjonen representert ved bruk av ligning så vel som 'tf' kommando brukes. Verdiene på h og s lagres i arbeidsområdet.

Eksempel 2

I dette eksemplet brukes koeffisientmetoden. Derfor må vi først finne ut teller og nevner hver for seg. Her er telleren 23s + 12 og koeffisienten til telleren er 23 og 12. Nevneren er og koeffisientene til nevneren er 4, 5 og 7

Under bildet viser Matlab-programmet for eksemplet ovenfor.

Eksempel 3

I dette eksemplet er inndata verdier av pol, null og forsterkning, zpk-kommando brukes til å finne ut overføringsfunksjon.

Null = 1, -2

Polstenger = 2, 3, 4

Gevinst = 100

Den viser utgang

Fordeler

  1. Det er en matematisk modell som gir gevinst på LTI-systemet. matematisk modellering og matematiske ligninger er nyttige for å forstå ytelsen, egenskapene og stabiliteten til systemet
  2. Komplekse integrerte ligninger og differensialligning konvertert til de enkle algebraiske ligningene (polynomiske ligninger)
  3. Overføringsfunksjonen er avhengig av systemet og uavhengig av inngang.
  4. Hvis overføringsfunksjonen til systemet er kjent, kan utgangen enkelt beregnes.
  5. Den gir informasjon om poler og nuller, kan beregnes.

Konklusjon

I denne artikkelen har vi studert forskjellige metoder for å representere overføringsfunksjon i Matlab som bruker ligning, bruker koeffisienter og bruker informasjon om pol-null forsterkning. I Transfer Function-representasjon kan vi også plotte poler, null plot ved å bruke 'pzmap' -kommandoen.

Denne representasjonen kan oppnås på begge måter fra ligninger til pol-null-plott og fra pol-null-plott til ligningen. Overføringsfunksjon som oftest brukes i kontrollsystemer og signaler og systemer.

Anbefalte artikler

Dette er en guide til overføringsfunksjoner i Matlab. Her diskuterer vi definisjonen, metoder for en overføringsfunksjon som inkluderer ved å bruke ligning, ved å bruke koeffisient, og ved å bruke pol-null forsterkning sammen med noen eksempler. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Mens Loop i Matlab
  2. Datatyper i MATLAB
  3. Bytt uttalelse i Matlab
  4. Matlab-operatører
  5. Inline-funksjoner i Matlab (syntaks, eksempler)
  6. Matlab Compiler | Bruksområder av Matlab Compiler

Kategori:

Stor Data