Sammensatte formler - Kalkulator (eksempler med Excel-mal)

Innholdsfortegnelse:

Anonim

Compounding Formula (Innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Kalkulator

Hva er sammensatte formler?

Begrepet "sammensetting" refererer til akkumulering av formue basert på vekst i både hovedstol og renter opptjent i de foregående perioder. Formelen for sammensetting involverer en beregning av det sammensatte beløp som kan avledes på basis av begynnelsesbeløp, rente, løpetid og sammensetningens hyppighet per år. Matematisk er det representert som,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Hvor,

  • A = Sammensatt mengde
  • P = Innledende beløp
  • r = rentesats
  • t = Varighet
  • n = Hyppighet av blanding per år

Videre er formelen for kontinuerlig sammensetting litt annerledes som krever initialt beløp, rente og funksjonstid. Matematisk er det representert som,

A = P * e r*t

Eksempler på sammensatte formler (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Compounding på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Compounding Formula Excel Template her - Compounding Formula Excel Template

Compounding Formula - Eksempel # 1

La oss ta eksempelet på en sum på $ 5000 som er satt inn i 5 år til en rente på 5% som skal sammensettes årlig. Beregn det sammensatte beløpet ved forfall.

Løsning:

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 5 000 * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Sammensatt beløp = 6 381, 41 dollar

Som et resultat av sammensatt effekt forventes derfor beløpet å vokse opp til $ 6, 381, 41 på forfallstidspunktet.

Compounding Formula - Eksempel # 2

La oss ta eksemplet på David som har bestemt seg for å sette inn et engangsbeløp på 1000 dollar i banken i 5 år. Nå har han nylig fått vite om effekten av sammensetting på det endelige beløpet på forfallstidspunktet, og søker å beregne det samme for den innsatte summen. Hjelp David med å beregne sammensettingseffekten hvis renten er 4% og sammensetningen er utført:

  1. Årlig
  2. Halvt årlig
  3. Quarterly
  4. Månedlig
  5. Daglig
  6. Kontinuerlige

Løsning:

For årlig

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Sammensatt beløp = $ 1.216.65

For halvårlig

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Sammensatt beløp = $ 1.218, 99

For kvartalsvis

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Sammensatt beløp = $ 1.220, 19

For månedlig

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Sammensatt beløp = $ 1.221, 00

For daglig

Sammensatt mengde beregnes ved å bruke formelen nedenfor

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Sammensatt beløp = $ 1.221, 39

For kontinuerlig

Sammensatt mengde for kontinuerlig blanding beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

A = P * e r * t

  • Sammensatt beløp = $ 1000 * e 4% * 5
  • Sammensatt beløp = $ 1.221, 40

Fra resultatene ovenfor kan det konkluderes at blandingseffekten fører til en økning i den endelige mengden med økningen i frekvensen av sammensetning per år.

Forklaring

Formelen for blanding kan avledes ved å bruke følgende enkle trinn:

Trinn 1: Først må du regne ut det opprinnelige beløpet som vanligvis er åpningsbalansen til et innskudd eller lån. Det er betegnet med 'P'.

Trinn 2: Finn deretter ut renten som skal belastes det gitte innskuddet eller lånet. Det er betegnet med 'r'.

Trinn 3: Finn deretter ut løpetiden som er antall år som gjenstår til løpetiden. Det er betegnet med 't'.

Trinn 4: Finn deretter ut frekvensen av sammensetning i et år, og den er betegnet med 'n'.

Trinn 5: Endelig kan formelen for sammensatt mengde avledes ved å bruke startbeløp (trinn 1), rente (trinn 2), funksjonstid (trinn 3) og frekvens av sammensetting per år (trinn 4) som vist nedenfor.

A = P * (1 + r / n) t * n

På den annen side er formelen for kontinuerlig sammensetting uttrykt ved å bruke den første mengden (trinn 1), renten (trinn 2) og funksjonstid (trinn 3) som vist nedenfor.

A = P * e r * t

Relevans og bruk av sammensatte formler

Det er viktig å forstå begrepet sammensetning, da det hjelper med å forstå hvordan en viss sum penger kan formere seg med endringen i frekvensen av sammensetting. Faktisk avhenger hastigheten ved hvilken den endelige mengden akkumuleres av frekvensen av sammensetting, slik at den endelige mengden øker med økningen i frekvensen av sammensetting i løpet av en periode. Den sammensatte effekten finner anvendelse på tvers av det økonomiske systemet der den brukes til å beregne forfallsbeløpet. Imidlertid kan hyppigheten av sammensetting variere fra sak til sak, for eksempel at sparekonto i en bank vanligvis bruker daglig sammensetting, mens CD-er bruker daglig, månedlig eller halvårlig sammensetting.

Compounding Formula Calculator

Du kan bruke følgende sammensatte kalkulator

P
r
t
n
EN

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Anbefalte artikler

Dette er en guide til Compounding Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner sammensetting sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en sammensatt kalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Eksempler på kontinuerlig sammensatt formel
  2. Hvordan beregne kupongobligasjoner ved å bruke formel?
  3. Interesseformel (eksempler med Excel-mal)
  4. Kalkulator for sammensatt renteformel