Vektet gjennomsnittlig formel (innholdsfortegnelse)
- Vektet middelformel
- Eksempler på vektet gjennomsnittsformel (med Excel-mal)
- Vektet gjennomsnittlig formelkalkulator
Vektet middelformel
Gjennomsnitt er et punkt i et datasett som er gjennomsnittet av alle datapunktene vi har i et sett. Det beregnes ganske enkelt ved å ta en sum av alle datapunktene og dele med et antall datapunkter. Så i utgangspunktet er alle datapunktene gitt like vekter når vi beregnet det enkle gjennomsnittet. Vektet gjennomsnitt er gjennomsnittet av datasettet som beregnes ved å gi forskjellige vekter forskjellige datapunkter. Denne tildelingen med forskjellige vekter gir oss fleksibiliteten til å tildele mer kraft til det mer relevante datapunktet og mindre kraft til et mindre relevant datapunkt. Men vektet gjennomsnitt vil være lik det aritmetiske gjennomsnittet hvis alle vektene er like.
La oss si at vi har et datasett X med n datapunkter og er gitt av X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Så formelen for enkel middel er ganske enkelt gitt av:
Aritmetisk middel = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
På en annen måte:
Aritmetisk middel = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Så alle datapunktene har samme vekt og er gitt med 1 / n.
Men la oss si at vektene er forskjellige og blir gitt av (w1, w2, w3 …………, wn). Så formelen for vektet gjennomsnitt er gitt av:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Eksempler på vektet gjennomsnittsformel (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av vektet middelformel på en bedre måte.
Du kan laste ned denne vektede middelmal herVektet middelformel - eksempel # 1
La oss si at du har et datasett med 10 datapunkter, og vi vil beregne det vektede gjennomsnittet for det.
Datasett: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Vekter: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Først beregner vi produktet av datasett og vekter.
Resultatet blir som gitt nedenfor.
Tilsvarende har vi beregnet for alle dataene.
Vektet gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Vektet gjennomsnitt = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vektet gjennomsnitt = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Vektet gjennomsnitt = 18, 25
La oss si at alle vektene er like, dvs. 10% for hvert datasett.
Først beregner vi produktet av datasett og vekter.
Vektet gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Vektet gjennomsnitt = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vektet gjennomsnitt = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Vektet gjennomsnitt = 37, 20
Aritmetisk middel beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Aritmetisk middelverdi = (Summen av alle datapunktene) / antall datapunkter
- Aritmetisk middel = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetisk gjennomsnitt = 37.2
Så når alle vektene er like, er aritmetisk gjennomsnitt det samme som vektet gjennomsnitt
Vektet gjennomsnittsformel - eksempel # 2
La oss si at du har en portefølje der du har aksjer, obligasjoner og råvarer. Så i utgangspunktet har vi en portefølje der vi har investert i aksjer, obligasjoner og råvarer. Følgende er vektene / proporsjonene til hvert av instrumentene i porteføljen din:
Vektet gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Vektet gjennomsnitt = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vektet gjennomsnitt = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Vektet gjennomsnitt = 14, 5%
Enkel gjennomsnittlig avkastning av portefølje beregnes ved å bruke formelen nedenfor
Enkel gjennomsnittlig avkastning av portefølje = Summen av avkastningen / antall varer
- Enkel gjennomsnittlig avkastning på porteføljen = (20% + 7% + 12%) / 3
- Enkel gjennomsnittlig avkastning på porteføljen = 13%
Så hvis du ser her, siden aksjer har gitt mer vekt og de har gitt høyere avkastning, er en vektet avkastning mer enn den enkle avkastningen.
Forklaring
Vektet gjennomsnitt er i utgangspunktet gjennomsnittet av datapunktene beregnet sammen med tilhørende vekter med dem. Det er ikke nødvendig at alltid alle datapunktene har samme relevans, så bare beregning av enkelt er ikke nok da. Det er grunnen til at vektet middel har mye mer praktisk relevans enn det enkle middel. Vi vet for eksempel at studenter må møte ulike typer eksamener og må levere forskjellige oppgaver. Alle disse eksamenene og oppgavene har ulik vekting gitt til dem. Oppgave 1: 10%, Oppgave 2: 10%, Oppgave 3: 20%, avsluttende eksamen: 60%. Så hvis en student ikke har prestert bra i alle de tre oppgavene, kan han forberede seg godt til å score godt i sluttprøven, slik at gjennomsnittlig poengsum rykker opp.
Den enkle middelverdien blir lett forvrengt av ekstreme verdier / outliers. Så vektet gjennomsnitt er den riktige måten å finne gjennomsnittet av datasettet. Så hvis det er en ekstrem verdi som har veldig mindre relevans, vil den ikke påvirke gjennomsnittet vesentlig. Tilsvarende, hvis det er en ekstrem verdi og den har mye relevans, bør virkningen av den være synlig i gjennomsnittsverdien.
Relevans og bruk av vektet gjennomsnittsformel
Gjennomsnittet er veldig enkelt, men likevel et av de viktigste elementene i statistikken. Det er det grunnleggende fundamentet for statistisk analyse av data. Men i det virkelige og praktiske livet er aritmetisk middel bare et teoretisk konsept som danner grunnlaget for mer relevant verktøy, dvs. vektet middel. Vektet gjennomsnitt har så mange praktiske bruksområder som beregning av gjennomsnittlig avkastning på porteføljen, beregning av gjennomsnittskarakterer i eksamener, å finne kostnadene for kapital i kapitalprosjekter (WACC), finne lagerverdien på slutten av perioden når prisene endrer seg, etc. Så i utgangspunktet vektet middel overvinne problemene som enkle middelverdier har og er mer relevante. Det enkle faktum er at det er fornuftig. Å ha de samme vektene for alle elementene i et datasett er ikke praktisk. For eksempel er varelager i selskapet kjøpt til forskjellige priser, så enkle midler vil ikke gi nøyaktig varebeholdning på slutten av perioden. Eller i kapitalprosjekter, kan selskapet ha en annen kilde til midler som gjeld, egenkapital etc. så bare å ta middelverdien av alle kostnadene er ikke riktig måte. Det vektede gjennomsnittet er mer praktisk og mer relevant.
Vektet gjennomsnittlig formelkalkulator
Du kan bruke den følgende vektede kalkulatoren
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Vektet middelformel | |
| Vektet middelformel = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til vektet middelformel. Her diskuterer vi hvordan du beregner det vektede gjennomsnittet sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en vektet gjennomsnittskalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Guide to Harmonic Mean Formula
- Eksempler på forventet returformel
- Hvordan beregne befolkningsmidler?
- Formel for forfallsverdier