Standard normal distribusjonsformel (innholdsfortegnelse)
- Standard normal distribusjonsformel
- Eksempler på standard normal distribusjonsformel (med Excel-mal)
- Standard Normal Distribution Formula Calculator
Standard normal distribusjonsformel
Standard normal distribusjon er en tilfeldig variabel som beregnes ved å trekke fra gjennomsnittet av fordelingen fra verdien som standardiseres og deretter dele forskjellen med standardavviket for distribusjonen.
Formelen for standard normal distribusjon er vist nedenfor:
Z = (X – μ) / σ
Hvor,
- Z: Verdi av standard normalfordeling,
- X: Verdi på den opprinnelige distribusjonen,
- μ: Gjennomsnitt av den opprinnelige distribusjonen
- σ: Standardavvik for den opprinnelige distribusjonen.
Eksempler på standard normal distribusjonsformel (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av standard normal distribusjon på en bedre måte.
Du kan laste ned denne Normal Distribusjonsmal her - Normal Normal DistribusjonsmalStandard normal distribusjonsformel - eksempel # 1
Et spesifikt middel er gitt og dataene tilfeldig ligger på 60, 2 og standardavviket på 15, 95. Finn ut sannsynligheten for å få en verdi høyere enn 75, 8.
Løsning:
Standard normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen nedenfor
Z = (X - μ) / σ
- Standard normal distribusjon (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
- Standard normal distribusjon (Z) = 15, 6 / 15, 95
- Standard normal distribusjon (Z) = 0, 98
P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (Totalt areal) - (Venstre til z) = 1
= 1 - 0, 98 = 0, 2
Sannsynligheten for den tilfeldige verdien som er mer enn 75, 8 er lik 0, 2
Standard normal distribusjonsformel - eksempel # 2
En motorsykkel kjører med en toppfart på 120 km / t, mens minimumshastigheten er 30 km / t. Dermed er gjennomsnittshastigheten som motorsykkelen kjører 75 km / t. Hvis standardavviket er 8, finn sannsynligheten for motorsykkelen med en hastighet over 95 km / t.
Løsning:
Standard normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen nedenfor
Z = (X - μ) / σ
- Standard normal distribusjon (Z) = (95 - 75) / 8
- Standard normal distribusjon (Z) = 20/8
- Standard normal distribusjon (Z) = 2, 5
Sannsynligheten for at motorsykkel vil kjøre med en hastighet mer enn 95 km / t er 2, 5.
Standard normal distribusjonsformel - eksempel # 3
Gjennomsnittlig karakter oppnådd av kandidater i engelsk prøve for en bestemt klasse er 95 og standardavviket er 10. Finn sannsynligheten for at en tilfeldig poengsum faller mellom 55 og 85.
Løsning:
For X = 55
Standard normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen nedenfor
Z = (X - μ) / σ
- Standard normal distribusjon (Z) = (55 - 95) / 10
- Standard normal distribusjon (Z) = -40 / 10
- Standard normal distribusjon (Z) = -4
For X = 85
Standard normal distribusjon beregnes ved å bruke formelen nedenfor
Z = (X - μ) / σ
- Standard normal distribusjon (Z) = (85 - 95) / 10
- Standard normal distribusjon (Z) = -10 / 10
- Standard normal distribusjon (Z) = - 1
Dermed er sannsynligheten P (-4 <z <-1)
Forklaring
Kontinuerlig og diskret distribusjon er viktig i statistikk og sannsynlighetsteori og brukes veldig ofte. En normalfordeling brukes i tilfeldig brukt i samfunns- og naturvitenskap for å representere virkelig verdsatte tilfeldige variabler. Disse variablene har visse forhold som ikke er kjent, og er en veldig vanlig kontinuerlig sannsynlighetsfordeling. Alt avhenger av måten for distribusjon av data på. Retningen for datadistribusjon kan gjøres fra sentrum til venstre eller høyre. Hvis hele verdiene i en spesiell distribusjon blir overført til Z-score, ville vi i resultatene få SD på 1 og gjennomsnittet av 0. Z representerer standardisert tilfeldig variabel sammen med alle banning som er assosiert med verdiene av Z som er gitt i distribusjonstabellen. I henhold til formelen standardiseres enhver tilfeldig variabel ved å trekke gjennomsnittet av fordelingen fra verdien som standardiseres og deretter dele denne forskjellen med standardavviket for distribusjonen. Etter det har en normalt distribuert tilfeldig variabel et gjennomsnitt på null og et standardavvik på en.
Relevans og bruksområder for standard normal distribusjonsformel
Standard distribusjon brukes bredt for å oppdage sannsynligheten for score forekomst innen normalfordeling og som kan sammenlignes med de normale fordelingspunktene. Dette er et veldig nyttig verktøy som ofte brukes i Statistisk avdeling for å bestemme flere aspekter fra forskjellige data.
Noen av aspektene var viktige ved markedsføring, digital markedsføring, å vite egenskapene til et objekt som har en viss sannsynlighetsfordeling og så videre. Dette er viktige funksjoner som man kan identifisere egenskaper og måte å være forbruker på, slik at virksomheten kan tilby riktig produkt til rett tid. Forsknings- og utviklingsteamet ville lage produktene i henhold til kundens behov basert på egenskaper og kjøpsmetoder. I hvert eneste aspekt hjelper denne formelen til å forstå essensen av kundens behov, og dermed jobber forsknings- og utviklingsteamet deretter for å støtte etterspørsel og tilbud. Igjen, fra produsentens synspunkt er det igjen påkrevd å se kostnadene for produksjonen også.
Sannsynligheten som har muligheten til å skje i nær fremtid på grunnlag av historiske verdier og de ønskede resultatene kan skje, blir adressert av Z-score-sannsynlighetsformelen. Det gir en grov idé hvordan man kan forutsi fremtidig forekomst og basert på dette kan de funksjonelle endringene gjøres av personen eller av organisasjonen. Denne formelen hjelper enhver organisasjon med å finne ut av lommene med muligheter som kan utnyttes av forretningsenhetene for veksten i virksomheten. Til tross for å få et sannsynlig resultat, er det ikke nøyaktig ettersom det angir fremtidige resultater, ikke nøyaktige resultater. Dermed tar organisasjonen nødvendige skritt hvis noe også går galt.
Standard Normal Distribution Formula Calculator
Du kan bruke følgende kalkulator for standard normal distribusjon
| X | |
| μ | |
| σ | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til Standard Normal Distribution formel. Her diskuterer vi hvordan du beregner standard normal distribusjon sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en standard kalkulator med normal distribusjon med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Formel for relativ standardavvik
- Guide to T Distribution Formula
- Eksempler på kjøpekraftsparitetsformel
- Hvordan beregne redningsverdi ved å bruke formler?
- Hva er Altman Z Score?