Binomial distribusjonsformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • Kalkulator
  • Eksempler med Excel-mal

Hva er Binomial Distribution Formula?

Binomialfordelingen er sannsynlighetsfordelingsformelen som oppsummerer sannsynligheten for at en hendelse oppstår enten A gevinst, B taper eller omvendt under gitte angitte parametere eller antakelser. Imidlertid er det en underliggende antagelse av binomialfordelingen der det bare er ett utfall er mulig for hver prøve, enten suksess eller tap. Og hver prøve er i seg selv eksklusiv fra en annen.

Anta at hvis vi har definert ett ut av to er definert som en suksess, kan sannsynligheten for x suksesser ut av N-forsøk beregnes som:

P(X) = n C x * p x * (1 – p) (nx)

P(X) = (n! / (x! * (n – x)!)) * p x * (1 – p) (nx)

Hvor p er sannsynligheten for suksess i en prøve.

Eksempler på binomial distribusjonsformel

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Binomial Distribution på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Binomial Distribution Formula Excel Template her - Binomial Distribution Formula Excel Template

Binomial distribusjonsformel - eksempel # 1

En mynt vippes 10 ganger. Beregn sannsynligheten for å få 5 hoder ved å bruke en Binomial distribusjonsformel.

Løsning:

Sannsynligheten beregnes ved å bruke den binomielle fordelingsformelen som gitt nedenfor

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (5! * (10 - 5)!)) * (0.5) 5 * (1 - 0.5) (10 - 5)
  • P (x = 5) = (10! / (5! * 5!)) * (0.5) 5 * (0.5) 5
  • P (x = 5) = 0.2461

Sannsynligheten for å oppnå nøyaktig 5 suksesser er 0.2461

Binomial distribusjonsformel - eksempel # 2

I en studie finner man at 70% av folk som kjøper kjæledyrforsikring stort sett er kvinner. Hvis vi tilfeldig velger ut 9 dyreforsikringseiere. Hva er sannsynligheten for at av de 7 vil være kvinner?

Løsning:

Sannsynligheten beregnes ved å bruke den binomielle fordelingsformelen som gitt nedenfor

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 7) = (9! / (7! * (9 - 7)!)) * (0, 7) 7 * (1 - 0, 7) (9 - 7)
  • P (x = 7) = (9! / (7! * 2!)) * (0, 7) 7 * (0, 3) 2
  • P (x = 7) = 0, 2668

Binomial distribusjonsformel - eksempel # 3

I fjor i undersøkelsen av Autocar India fant man at 70% av kjøperne av sportsbiler er menn. Hvis 10 sportsbileiere er tilfeldig valgt. Hva er sannsynligheten for at 6 av dem vil være menn?

Løsning:

Sannsynligheten beregnes ved å bruke den binomielle fordelingsformelen som gitt nedenfor

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (6! * (10 - 6)!)) * (0, 7) 6 * (1 - 0, 7) (10 - 6)
  • P (x = 5) = (10! / (6! * 4!)) * (0, 7) 6 * (0, 3) 4
  • P (x = 5) = 0, 2001

Forklaring

En binomial fordeling avhenger i grunn mye mer av antall forsøk eller observasjoner blir gjort. Mens hver prøve definerer sin egen sannsynlighet for utfallsverdi eller med andre ord. En binomial tilfeldig variabel definerer som et vellykket resultat av x i n antall av den gjentatte prøven av et binomialt eksperiment. Mens en binomial tilfeldig variabel sannsynlighetsfordeling også er kjent som en binomial fordeling.

Hvis vi tar et eksempel, når vi kaster en mynt, er sannsynligheten for å få et hode 0, 5 på 50% av 100%. Hvis vi utfører 100 forsøk. Den forventede verdien av å skaffe hoder er 50 (100 x 0, 5). Binomialfordelingen er et statistisk begrep for å forutsi utfallet av en hendelse som skal skje som hva som er sannsynligheten for at en idrettsmann vinner i konkurransen.

Det er visse trinn og regler for å oppfylle de spesifikke kriteriene for Binomial Distribusjonsmodeller for å bruke formelen.

Trinn 1: Faste forsøk

I dette handlingsforløpet er det et visst sett med et fast antall forsøk som ikke kan endres i løpet av hele prosessen. Antall forsøk i binomial sannsynlighetsformel er representert med bokstaven "n". I vårt tilfelle, vipper en mynt, gratisspill, hjulspinn er det faste antallet forsøk.

Trinn 2: Uavhengige forsøk

Uavhengig prøve er en annen tilstand med en binomial sannsynlighet der forsøk er uavhengige av hverandre der resultatet av en prøve ikke påvirker mye mer på de påfølgende forsøkene.

Hvis vi tar et eksempel der uavhengige forsøk kan kaste en mynt eller rulle terninger er uavhengig av de etterfølgende hendelsene.

Trinn 3: Fast sannsynlighet for suksess

I denne typen distribusjon forblir sannsynligheten for å få suksess den samme for alle forsøk. Hvis vi for eksempel kaster en mynt, er sannsynligheten for et utfall av hver hendelse enten hode eller hale 0, 5. Siden det er to mulige utfall.

Trinn 4: To gjensidig eksklusive resultater

I denne distribusjonen er det bare to typer gjensidig eksklusive resultater som enten er suksess eller fiasko. Hvor suksess er blitt definert i et positivt begrep. Hensikten med rettsaken er å validere det vi har definert som en suksess. Enten er det positivt eller negativt.

Relevans og bruk av binomial distribusjonsformel

Binomialfordelingsmodellen er den viktigste sannsynlighetsmodellen den er påkrevd når det er forventet to mulige utfall. Det oppstår når det var mer enn to distinkte utfall. I så fall er en multinomial sannsynlighet mer passende. Men her handler vår største bekymring mer om situasjonen hvor utfallet er dikotomt.

Bruk av binomialfordeling krever tre modeller:

  1. Hvert utfall av prosessen resulterer i ett eller to utfall enten suksess eller fiasko.
  2. Utfallet av hver prosess resulterer i samme sannsynlighet.
  3. Hvert utfall er gjensidig eksklusivt for hverandre i prosessen.

Binomial distribusjonsformuleringskalkulator

Du kan bruke følgende Binomial Distribution Calculator

n
p
x
Binomial distribusjonsformel

Binomial distribusjonsformel = (n! / x! * (n - x)!) * p x * (1 - p) n - x
(0! / 0! * (0 - 0)!) * 0 0 * (1 -0) 0-0 = 0

Binomial distribusjonsformel i Excel (med Excel-mal)

Her vil vi gjøre et annet eksempel på Binomial Distribution i Excel. Det er veldig enkelt og enkelt.

Beregn binomialdistribusjonen i Excel ved å bruke funksjonen BINOM.DIST.

Nedenfor er Syntax of Binomial Distribution formelen i Excel.

Der Binomial-distribusjonen bruker følgende argument:

  • Number_s: Definerer antall suksesser i rettsaken.
  • Forsøk: Antall uavhengige forsøk
  • Probabiity_s: Suksess sannsynlighet i hver prøve.
  • Kumulativ: Gjør det mulig å velge logisk verdi enten sann eller usann.

Sannsynligheten beregnes ved å bruke den binomielle fordelingsformelen beregnes som

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til Binomial Distribution Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner Binomial Distribusjon sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en Binomial Distribution-kalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Formel for sentral begrensningsteorem
  2. Standard normal distribusjonsformel
  3. Beregning av normal distribusjon
  4. Formel for T-distribusjonsformel

Kategori:

Entreprenørskaputvikling