T-distribusjonsformel (innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Kalkulator

Hva er T-distribusjonsformelen?

T Distribusjon er en statistisk metode som brukes i formel for sannsynlighetsfordeling, og den har blitt mye anbefalt og brukt tidligere og av forskjellige statistikere. Metoden er passende, og den brukes til å estimere populasjonsparametrene når prøvestørrelsen er liten og eller når populasjonsvariansen er ukjent.

I denne artikkelen vil vi prøve å forstå logikken bak formelen og relevansen og eksemplet på det samme.

Vi bruker ofte denne formelen fordi prøvestørrelsen ofte også kan være liten og populasjonsvarians og standardavviket til populasjonen er ukjent.

Så formelen kan defineres som:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribusjon
  • x = Eksempel middel
  • μ = Befolkningsgjennomsnitt
  • S = Standardavvik
  • n = Prøvestørrelse

Eksempler på T-distribusjonsformler (med Excel-mal)

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av T Distribusjon på en bedre måte.

Du kan laste ned denne T Distribusjonsmal her - T Distribusjonsmal

T-distribusjonsformel - eksempel # 1

Ingeniøren til et vannfirma som produserer vannpumper hevder at de gjennomsnittlige vannpumpene kan vare 200 dager. En forsker mens han søker, finner ut at en gjennomsnittlig vannpumpe bare kan vare 180 dager med et standardavvik på 40 når det er valgt fra en tilfeldig prøve på 15 pumper for testing. Hvis ingeniøren hevdet var sant, må vi finne ut sannsynligheten for at en tilfeldig valgt 15 pumper ville ha en gjennomsnittlig levetid på mer enn 200 dager?

For det første, for å løse dette problemet, må vi identifisere variablene i problemet

Her er variablene

T Distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribusjon = (200 - 180) / (40 / √15)
  • T-distribusjon = 20 / 10, 32
  • T Distribusjon = 1, 94

T-distribusjonsformel - eksempel # 2

Administrerende direktør for en oppstart vurderer lisensvilkårene for kontraktene sine og finner ut at gjennomsnittlig kontrakt varer 300 dager. En revisjon under revisjon av lisensvilkårene for kontraktene finner ut at en gjennomsnittlig kontrakt varer 260 dager med et standardavvik på 35 når det velges fra et tilfeldig utvalg på 12 kontrakter for testing. Hvis revisors påstander var sanne, må vi finne ut sannsynligheten for at en tilfeldig valgt 12 kontrakter ville ha en gjennomsnittlig levetid på mer enn 300 dager?

For det første, for å løse dette problemet, må vi identifisere variablene i problemet

Her er variablene

T Distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribusjon = (300 - 260) / (35 / √12)
  • T Distribusjon = 40 / 10.10
  • T Distribusjon = 3, 96

T distribusjonsformel - eksempel # 3

Løs de gitte variablene for å finne T-fordelingen

T Distribusjon beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-distribusjon = (360 - 200) / (40 / √17)
  • T Distribusjon = 160 / 9, 70
  • T Distribusjon = 16, 49

Forklaring

Når du går til formelen i detalj, trekkes en tilfeldig variabel som blir standardisert fra gjennomsnittet av fordelingen og blir deretter delt med standardavviket for distribusjonen. Når disse vilkårene er bestemt, kan vi ganske enkelt beregne T-fordelingen.

Vi har her antatt at prøvetakingsfordelingen vil følge en normalfordeling så lenge prøvestørrelsen er liten.

T-distribusjonsformelen brukes til å sammenligne de forventede dataene med eksempeldataene som skal oppnås fra en spesifikk hypotese. T- Distribusjon er også en av de mest nyttige formlene tilgjengelig for en atferdsforsker. T-distribusjon brukes når populasjonsparametrene (gjennomsnitt og standardavvik) ikke er kjent

Relevans og bruk av T-distribusjonsformel

Formelen brukes i følgende felt-

  • Prøvetaking og sannsynlighetsfordeling.
  • Brukes i en spesifikk hypotese.
  • Test av signifikansnivåhypotese formelen brukes.

Kalkulator for distribusjonsformel

Du kan bruke følgende T-distribusjonsberegner

x
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til T Distribution Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner T-distribusjon sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også en T-distribusjonsberegner med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Eksempler på formel for retensjonsforhold
  2. Hvordan beregne forventet avkastning ved å bruke formel?
  3. Formel for driftssyklus
  4. Kalkulator for formel for utbytte av utbytte

Kategori:

Entreprenørskaputvikling