Gjennomsnittlig formel (innholdsfortegnelse)
- Gjennomsnittlig formel
- Eksempler på gjennomsnittsformel (med Excel-mal)
- Gjennomsnittlig formelkalkulator
Gjennomsnittlig formel
Gjennomsnitt er et punkt i et datasett som er gjennomsnittet av alle datapunktene vi har i et sett. Det er i utgangspunktet aritmetisk gjennomsnitt av datasettet og kan beregnes ved å ta en sum av alle datapunktene og deretter dele det med antall datapunkter vi har i datasettet. I statistikk er gjennomsnitt den vanligste metoden for å måle sentrum av et datasett. Det er en veldig grunnleggende, men likevel viktig del av den statistiske analysen av data. Hvis vi beregner gjennomsnittsverdien for den angitte befolkningen, kalles den befolkningsgjennomsnittet. Men noen ganger er det som skjer at populasjonsdataene er veldig store, og vi kan ikke utføre analyse på det datasettet. Så i så fall tar vi en prøve ut av den og tar et gjennomsnitt. Det utvalget representerer i utgangspunktet populasjonsinnstillingen og gjennomsnittet kalles et utvalgsmiddel. Gjennomsnittsverdi er gjennomsnittsverdien som vil falle mellom maksimums- og minimumsverdien i datasettet, men det vil ikke være tallet i datasettet.
En formel for middel er gitt av:
Mean = Sum of All Data Points / Number of Data Points
Det er en annen måte å beregne middel som ikke er veldig ofte brukt. Det kalles Antatt middelmetode. I den metoden velges en tilfeldig verdi fra datasettet og antas å være middel. Deretter beregnes avviket til datapunktene fra denne verdien. Så gjennomsnittet er gitt av:
Mean = Assumed Mean + (Sum of All Deviations / Number of Data Points)
Eksempler på gjennomsnittsformel (med Excel-mal)
La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av middelformel på en bedre måte.
Du kan laste ned denne Mean Template her - Mean TemplateGjennomsnittsformel - eksempel # 1
La oss si at du har et datasett med 10 datapunkter, og vi vil beregne middelet for det.
Datasett: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Løsning:
Gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Gjennomsnitt = Sum av alle datapoeng / antall datapoeng
- Gjennomsnitt = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Gjennomsnitt = 372/10
- Gjennomsnitt = 37, 2
La oss bruke Antatt middel-metode for å finne middel i samme eksempel.
La oss anta at gjennomsnittet for det gitte datasettet er 40. Så avvik vil bli beregnet som:
For 1. datapunkt, 4 - 40 = -36
Resultatet blir som gitt nedenfor.
Tilsvarende må vi beregne avvik for alle datapunktene.
Gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Gjennomsnitt = Antatt gjennomsnitt + (Summen av alle avvik / antall datapoeng)
- Gjennomsnitt = 40 + (-36-34-32-31-18 + 43 + 58 + 5 + 47-30) / 10
- Gjennomsnitt = 40 + (-28) / 10
- Gjennomsnitt = 40 + (-2, 8)
- Gjennomsnitt = 37, 2
Gjennomsnittlig formel - eksempel # 2
La oss ta IBM-aksjer, så tar vi de historiske prisene de siste 10 månedene og beregner den årlige avkastningen i 10 måneder.
Kildelink: https://in.finance.yahoo.com/quote/IBM/
Løsning:
Gjennomsnitt beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor
Gjennomsnitt = Sum av alle datapoeng / antall datapoeng
- Gjennomsnitt = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / 10
- Gjennomsnitt = 8, 28% / 10
- Gjennomsnitt = 0, 83%
Så hvis du ser her de siste 10 månedene, har IBMs avkastning svingt veldig.
Totalt sett er gjennomsnittlig avkastning de siste 10 månedene bare 0, 83%
Forklaring
Gjennomsnitt er i utgangspunktet et enkelt gjennomsnitt av datapunktene vi har i et datasett, og det hjelper oss å forstå gjennomsnittspunktet for datasettet. Men det er visse begrensninger ved bruk av middel. Gjennomsnittsverdien blir lett forvrengt av ekstreme verdier / outliers. Disse ekstreme verdiene kan være en veldig liten eller veldig stor verdi som kan forvrenge middelverdien. For eksempel: La oss si at vi har avkastning på lager de siste 5 årene gitt med 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Gjennomsnitt for disse verdiene er -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Så selv om aksjen har gitt en positiv avkastning de første 4 årene, har vi i gjennomsnitt et negativt gjennomsnitt på 3, 4%. Tilsvarende, hvis vi har et prosjekt som vi analyserer kontantstrømmen for de neste 5 årene. La oss si at kontantstrømmene er: -100, -100, -100, -100, +1000.
Gjennomsnittet er 600/5 = 120. Selv om vi har et positivt middel, får vi bare penger i fjor av prosjektet, og det kan skje at hvis vi har tidsverdi på pengene, vil dette prosjektet ikke se så lukrativt som det er nå .
Relevans og bruk av gjennomsnittlig formel
Gjennomsnittet er veldig enkelt, men likevel et av de viktigste elementene i statistikken. Det er det grunnleggende fundamentet for statistisk analyse av data. Det er veldig enkelt å beregne og lett å forstå også. Hvis vi har datasett med datapunkter som er spredt over alt, hjelper mean oss å se hva som er gjennomsnittet av det datapunktet. For eksempel: Hvis en aksje X har avkastning fra de siste 5 årene som 20%, -10%, 3%, -7%, 30%. Hvis du ser at alle årene har ulik avkastning. Gjennomsnitt for dette er 7, 2% ((20-10 + 3-7 + 30) / 5). Så vi kan nå ganske enkelt si at aksjen i gjennomsnitt har gitt oss den årlige avkastningen på 7, 2%.
Men hvis vi ser middel i en silo, har den relativt mindre betydning på grunn av feilene omtalt ovenfor, og det er mer et teoretisk tall. Så vi bør bruke middelverdien veldig nøye og skal ikke analysere dataene bare basert på middelverdien.
Gjennomsnittlig formelkalkulator
Du kan bruke følgende gjennomsnittlige kalkulator
| Summen av alle datapunkter | |
| Antall datapoeng | |
| Gjennomsnittlig formel | |
| Gjennomsnittlig formel | = |
|
|
Anbefalte artikler
Dette har vært en guide til Mean Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner Mean sammen med praktiske eksempler. Vi tilbyr også Mean kalkulator med nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -
- Beregning av priselastisitet
- Guide to Solvency Ratio Formula
- Eksempler på porteføljevariasjonsformel
- DPMO Formel