Covariance Formula (Innholdsfortegnelse)

  • Formel
  • eksempler
  • Excel-mal

Hva er Covariance Formula?

Kovariansformel er en av de statistiske formlene som brukes til å bestemme forholdet mellom to variabler, eller vi kan si at kovarians viser det statistiske forholdet mellom to avvik mellom de to variablene.

Den positive samvariasjonen sier at to eiendeler som beveger seg sammen gir positiv avkastning, mens negativ samvariasjon betyr at avkastningen beveger seg i motsatt retning. Kovarians måles vanligvis ved å analysere standardavvik fra forventet avkastning, eller vi kan oppnå ved å multiplisere korrelasjonen mellom de to variablene med standardavviket for hver variabel.

Population Covariance Formula

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / N

Eksempel på samvariasjonsformel

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / (N – 1)

Hvor

  • x i = Datavariabel på x
  • y i = Datavariabel for y
  • x = Gjennomsnitt av x
  • y = Gjennomsnitt av y
  • N = Antall datavariabler.

Hvordan korrelasjonskoeffisientformelen er korrelert med Covariance Formula?

Korrelasjon = Cov (x, y) / (σ x * σ y )

Hvor:

  • Cov (x, y): samvariasjon av x & y-variabler.
  • σ x = Standardavvik for X-variabelen.
  • σ y = Standardavvik for Y-variabelen.

Imidlertid definerer Cov (x, y) forholdet mellom x og y, mens og. Nå kan vi utlede korrelasjonsformelen ved å bruke samvariasjon og standardavvik. Korrelasjonen måler styrken i forholdet mellom variablene. Mens det er et skalert mål for samvariasjon som ikke kan måles til en viss enhet. Derfor er den dimensjonsløs.

Hvis korrelasjonen er 1, beveger de seg perfekt sammen, og hvis korrelasjonen er -1, beveger aksjen seg perfekt i motsatte retninger. Eller hvis det er null korrelasjon, så er det ingen relasjoner mellom dem.

Eksempler på Covariance Formula

La oss ta et eksempel for å forstå beregningen av Covariance på en bedre måte.

Du kan laste ned denne Covariance Formula Excel Template her - Covariance Formula Excel Template

Covariance Formula - Eksempel nr. 1

Daglige stengepriser på to aksjer ordnet per avkastning. Så beregn Covariance.

Gjennomsnitt beregnes som:

Kovarians beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (x, y) = (((1, 8 - 1, 6) * (2, 5 - 3, 52)) + ((1, 5 - 1, 6) * (4, 3 - 3, 52)) + ((2, 1 - 1, 6) * (4, 5 - 3, 52)) + (2, 4 - 1, 6) * (4, 1 - 3, 52) + ((0, 2 - 1, 6) * (2, 2 - 3, 52))) / (5 - 1)
  • Cov (x, y) = ((0, 2 * (-1, 02)) + ((- 0, 1) * 0, 78) + (0, 5 * 0, 98) + (0, 8 * 0, 58) + ((- 1, 4) * (-1, 32)) / 4
  • Cov (x, y) = (-0.204) + (-0.078) + 0.49 + 0.464 + 1.848 / 4
  • Cov (x, y) = 2, 52 / 4
  • Cov (x, y) = 0, 63

Kovariansen for de to aksjene er 0, 63. Utfallet er positivt som viser at de to aksjene vil bevege seg sammen i en positiv retning, eller vi kan si at hvis ABC-aksjen blomstrer, har XYZ også en høy avkastning.

Covariance Formula - Eksempel # 2

Den gitte tabellen beskriver hastigheten på økonomisk vekst (x i ) og avkastningstakten (y i ) på S&P 500. Ved hjelp av samvariasjonsformelen, bestem om økonomisk vekst og S&P 500 avkastning har et positivt eller omvendt forhold. Beregn middelverdien på x og y også.

Gjennomsnitt beregnes som:

Kovarians beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / N

  • Cov (X, Y) = ((((2 - 3) * (8 - 9, 75)) + ((2, 8 - 3) * (11 - 9, 75)) + ((4-3) * (12 - 9, 75)) + ((3, 2 - 3) * (8 - 9, 75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (((-1 - (- 1, 75)) + ((- 0, 2) * 1, 25) + (1 * 2, 25) + (0, 2 * (-1, 75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (1, 75 - 0, 25 + 2, 25 - 0, 35) / 4
  • Cov (X, Y) = 3, 4 / 4
  • Cov (X, Y) = 0, 85

Covariance Formula - Eksempel # 3

Vurder datasett X = 65.21, 64.75, 65.56, 66.45, 65.34 og Y = 67.15, 66.29, 66.20, 64.70, 66.54. Beregn samvariasjonen mellom de to datasettene X & Y.

Løsning:

Gjennomsnitt beregnes som:

Kovarians beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = (((65.21 - 65.462) * (67.15 - 66.176)) + ((64.75 - 65.462) * (66.29 - 66.176)) + ((65.56 - 65.462) * (66.20 - 66.176)) + ((66.45 - 65.462) * (64.70 - 66.176)) + ((65.34 - 65.462) * (66.54 - 66.176))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = ((-0.252 * 0.974) + (-0.712 * 0.114) + (0.098 * 0.024) + (0, 988 * (-1.476)) + (-0.122 * 0.364)) / 4
  • Cov (X, Y) = (- 0.2454 - 0.0811 + 0.0023 - 1.4582 - 0.0444) / 4
  • Cov (X, Y) = -1, 8268 / 4
  • Cov (X, Y) = -0, 45674

Forklaring

Kovarians som brukes på porteføljen, må bestemme hvilke eiendeler som er inkludert i porteføljen. Utfallet av samvariasjonen bestemmer bevegelsesretningen. Hvis det er positivt, vil aksjer bevege seg i samme retning eller bevege seg i motsatte retninger føre til negativ samvariasjon. Porteføljeforvalteren som velger aksjene i porteføljen som fungerer godt sammen, noe som vanligvis betyr at disse aksjene forventes, ikke å bevege seg i samme retning.

Når vi beregner samvariasjon, må vi følge forhåndsdefinerte trinn som sådan:

Trinn 1 : Til å begynne med må vi finne en liste over tidligere priser eller historiske priser som er publisert på tilbudssidene. For å initialisere beregningen, trenger vi sluttkursen på begge aksjene og bygger listen.

Trinn 2: Neste for å beregne gjennomsnittlig avkastning for begge aksjene:

Trinn 3 : Etter å ha beregnet gjennomsnittet, tar vi en forskjell mellom både avkastningen ABC, avkastning og ABC ’gjennomsnittsavkastning på samme måte forskjellen mellom XYZ og XYZs gjennomsnittsavkastning.

Trinn 4 : Vi deler det endelige utfallet med prøvestørrelse og trekker deretter fra det.

Relevans og bruksområder for samovariansformel

Covariance er et av de viktigste tiltakene som brukes i moderne portfolio theory (MPT). MPT hjelper deg med å utvikle en effektiv grense fra en blanding av eiendeler fra porteføljen. Den effektive grensen brukes til å bestemme maksimal avkastning mot graden av risiko involvert i de samlede samlede eiendelene i porteføljen. Det overordnede målet er å velge eiendeler som har lavere standardavvik for den kombinerte porteføljen, snarere individuelle eiendeler standardavvik. Dette minimerer porteføljens volatilitet. Målet med MPT er å skape en optimal blanding av en aktiv volumilitet med lavere volatilitet. Ved å opprette en portefølje med diversifiserte eiendeler, slik at investorene kan minimere risikoen og gi mulighet for en positiv avkastning.

Mens vi konstruerer den samlede porteføljen, bør vi inkorporere noen av eiendelene som har negativ samvariasjon, noe som bidrar til å minimere den samlede risikoen for porteføljen. Analytiker foretrekker av og til å henvise historiske prisdata for å bestemme mål for samvariasjon mellom forskjellige aksjer. Og aspekter som det samme settet med en trend vil formue priser vil fortsette inn i fremtiden, noe som ikke er mulig hele tiden. Ved å inkludere eiendeler med negativ samvariasjon, bidrar til å minimere den totale risikoen for porteføljen.

Covariance-formelen i Excel (med Excel-mal)

Her vil vi gjøre et annet eksempel på Covariance i Excel. Det er veldig enkelt og enkelt.

En analytiker har fem kvartalsvise resultatdata for et selskap som viser kvartalsvise bruttonasjonalprodukt (BNP). Mens veksten er i prosent (A) og selskapets nye produktlinje vekst i prosent (B). Beregn samvariasjonen.

Gjennomsnitt beregnes som:

Kovarians beregnes ved å bruke formelen gitt nedenfor

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = ((((3 - 3, 76) * (12 - 16, 2)) + ((3, 5 - 3, 76) * (16 - 16, 2)) + ((4 - 3, 76) * (18 - 16, 2)) + ((4, 2 - 3, 76) * (15 - 16, 2)) + ((4, 1 - 3, 76) * (20 - 16, 2))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = ((((-0, 76) * (- 4.2)) + ((-0.26) * (-0.2)) + (0.24 * 1.8) + (0.44 * (-1.2)) + (0.34 * 3, 8)) / 4
  • Cov (X, Y) = (3.192 + 0, 052 +0.432 - 0.528 + 1.292) / 4
  • Cov (X, Y) = 4, 44 / 4
  • Cov (X, Y) = 1, 11

Anbefalte artikler

Dette har vært en guide til Covariance Formula. Her diskuterer vi hvordan du beregner Covariance sammen med praktiske eksempler og nedlastbar Excel-mal. Du kan også se på følgende artikler for å lære mer -

  1. Formel for dekningsgrad
  2. Beregning av normaliseringsformel
  3. Hvordan beregne obligasjonspris?
  4. Prosentfeilformel

Kategori:

Entreprenørskaputvikling